Matematické Fórum

eevicek · 05. 09. 2010 09:42

Dobrý den, nevím si optět rady.
Vztah cosx = sinx platí právě tehdy, je-li x = (k je libovolné celé číslo)
a) π/2+kπ b) π/6+k2π c) (π/4+k2π)/2 d) π/4+kπ. Vyjít má D. Já tomu ale nemůžu porozumět. Děkuji za rady.

b.r.o.z1 · 05. 09. 2010 09:49

Dobrý den.

Jde na to jít 2 způsoby:

1) nakreslím si graf, z něho je patrné že je to pí/4 a 5pí/4 => pí/4+kn
2) $cosx=sinx$
$\frac{sinx}{cox}=1$ využijeme vzorce: $tgx=\frac{sinx}{cosx}$
my budeme hledat kde je $tgx=1$ což je pí/4 a jelikož je tg periodický po pí, tak je to pí/4 + kpí

Matematické Fórum

#1 05. 09. 2010 09:42

goniometrie

#2 05. 09. 2010 09:49

Re: goniometrie

Zápatí