Matematické Fórum

eLhomer0 · 14. 01. 2010 20:10

Prosím o pomoc s následující úlohou:

Zdeněk a Vašek by spolu vykonali určitou práci za 15 hodin. Zdeněk sám by jí vykonal o 40 hodin rychleji, než Vašek. Jak dlouho by pracoval každý sám?

Výsledky:

Zdeněk - 20 hodin
Vašek - 60 hodin

Potřeboval bych tu kvadratickou rovnici, kterou se to řeší :)

Děkuji

Chrpa · 14. 01. 2010 20:22 — Editoval Chrpa (14. 01. 2010 20:32)

↑ eLhomer0:
Označme
x - počet hodin, které to bude dělat Vašek
x - 40 - počet hodin, které to bude dělat Zdenek (práci udělá o 40 hodin dříve)
Společně práci udělají za 15 hodin
Pak platí:
$\frac{15}{x}+\frac{15}{x-40}=1\nl15(x-40)+15x=x^2-40x\nl30x-600=x^2-40x\nlx^2-70x+600=0\nlx_1=60\nlx_2=10\quad\rm{nelze}$
$x-40=60-40=20$
Vašek 60 hodin a Zdenek 20 hodin
Ta rovnice je:
$x^2-70x+600=0$

eLhomer0 · 14. 01. 2010 20:34

Děkuji.

elementarka · 05. 09. 2010 10:31

↑ Chrpa:

tato úloha mi pomohla v procvičování, ale netuším, proč to nemůže být 10?

jarrro · 05. 09. 2010 10:50

↑ elementarka:lebo sa nedá práca spraviť za záporný čas

Cheop · 05. 09. 2010 11:57

↑ elementarka:
Když celou práci dělají Vašek se Zdenkem společně 15 hodin,
pak to Vašek sám nemůže udělat za 10 hodin.

Matematické Fórum

#1 14. 01. 2010 20:10

Slovní úloha - společná práce

#2 14. 01. 2010 20:22 — Editoval Chrpa (14. 01. 2010 20:32)

Re: Slovní úloha - společná práce

#3 14. 01. 2010 20:34

Re: Slovní úloha - společná práce

#4 05. 09. 2010 10:31

Re: Slovní úloha - společná práce

#5 05. 09. 2010 10:50

Re: Slovní úloha - společná práce

#6 05. 09. 2010 11:57

Re: Slovní úloha - společná práce

Zápatí