Stránky: 1
Potřebuji popostrčit s tímto příkladem:
Rozhodněte, zda existuje permutace s z S9 taková, že s.(1,2,3) = (1,2).s
//tečka značí skládání, závorky cyklus, S9 grupa všech permutací na 9-prvkové množině
Nevím, jak na to...
Offline
Tak nic...
Taková není, protože:
s.(1,2,3) = (1,2).s lze zapsat jako s.(1,3).(1,2) = (1,2).s, ale potom už nenaleznu takovou permutaci s, kde by byli na obou stranách permutace se stejnou paritou. (Podle určité věty je parita dána počtem transpozic, levá a pravá strana se budou vždy lišit.)
Offline
Stránky: 1