Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
1. V ostrouhlom trojuholníku ABC s |Ð ABC| = 68° je V priesečník jeho výšok a P päta výšky na stranu BC. Os uhla PVC je rovnobežná so stranou AC. Vypočítajte veľkosti uhlov ACB a CAB!
2. Drôtený model štvorca bol zdeformovaný stlačením na kosoštvorec tak, že jedna jeho uhlopriečka sa predĺžila o 20 %. Určte pomer obsahov kruhov vpísaných do vytvoreného kosoštvorca a pôvodného štvorca.
3. Dva nezhodné rovnoramenné trojuholníky majú rovnaký obsah, ich obvody sa líšia o 2 cm. Dĺžky ramien oboch trojuholníkov sú 5 cm. Určite dĺžky základní týchto trojuholníkov.
4. Je daný rovnoramenný lichobežník ABCD s výškou v = 20 cm a ramenom b = 25 cm. Na ramenách BC, DA sú po rade body L, N a M, K tak, že |AK| = |MD| = |LB| = |NC| = 1/5|AD|. Úsečky KC a DL sa pretínajú v bode úsečky MN (obr.1). Určite dĺžky základní lichobežníka ABCD a jeho obvod a obsah.
5. Daný je deltoid ABCD s uhlami pri vrcholoch B, C, D po rade 90°, 135°, 90° a dĺžkou uhlopriečky |BD| = sqrt{2} cm. Vypočítajte presne dĺžku uhlopriečky AC.
6. Na obrázku je nakreslená "skoromagická" vreckovka. Je čierno-biela, pričom čiernu časť tvoria štvorce a bielu časť tvoria obdĺžniky. Keby mali biela a čierna časť rovnaký obsah, bola by vreckovka magická. Aké rozmery má magická vreckovka, ktorej
a) vnútorný štvorec má obsah 324 cm2?
b) rohový štvorec má obsah 16 cm2?
Veľa šťastia.
Offline
↑ Honza Matika: Tak sem pošlu alespoň postup 5.příkladu :
Offline
Ja sem dám tu šestku.
Velice snadno lze zjistit ze zadanych hodnot vsechny rozmery. Rohovy cerny ctvrece, a tedy kratsi strana obdelnika ma stranu
Offline
Mám v príklade 2. dobrý výsledok ?. Toto mi hádže wolfrám, ale nie je to pekné: http://www.wolframalpha.com/input/?i=%2 … %2F4a^2%29
Offline
↑ BakyX:
Co se týče třetího příkladu:
Offline
Offline
↑ BakyX:
Vysledok je spravne, aj ked postup je dost zlozity. Ja som to pocital
Offline