Matematické Fórum

cad4 · 06. 09. 2010 15:05 — Editoval cad4 (06. 09. 2010 15:08)

Zdravím, potřeboval bych pomoci s touto rovnicí

$y^4+8y\prime\prime+16y=0$

učím se podle http://www.studopory.vsb.cz/studijnimat … obsah.html

nebýt v rovnici y^4, tak vím jak jí spočítat, ale nemohu nikde najít podobný vyřešený typ, předem děkuji.

stenly · 06. 09. 2010 15:20

↑ cad4:Vol substituci y´´=z,pak z´´+8z+16=0 a řešíš char.rovnici s dvojnásobným kořenem alfa1,2=-4.Homogenní řešení je pak ve tvaru y´´=C1*x*e^-4x+C2*e^-4x a po dvojité integraci dostaneš řešení s koeficientyC1,C2,C3,C4.

cad4 · 06. 09. 2010 15:44 — Editoval cad4 (06. 09. 2010 15:49)

↑ stenly: nevidím v tom, jak se Ti povedlo že z'' = y^4, ani jak Ti vypadla proměnná u čísla 16 ?

stenly · 06. 09. 2010 17:03

↑ cad4:y^4 rozumím,jako čtvrtá derivace y.Nebo je to čtvrtá mocnina y?

cad4 · 06. 09. 2010 17:24

↑ stenly: je to čtvrtá mocnina

Stýv · 06. 09. 2010 17:34

↑ cad4: pak to ale není lineární rovnice

cad4 · 06. 09. 2010 17:50 — Editoval cad4 (06. 09. 2010 17:50)

↑ Stýv: Aha, tak to se omlouvám, to vysvětluje proč jsem nenašel řešení. Co to tedy je?

Stýv · 06. 09. 2010 17:53

↑ cad4: nelineární rovnice. a zřejmě žádný speciální typ, když to ani wolfram|alpha nespočítá

cad4 · 06. 09. 2010 18:12

V tom případě je nejspíš chybka v zadání a má to být čtvrtá derivace, protože v sylabu nevidím nic jako nelineární dif. rce.
Děkuji za Váš čas.

Matematické Fórum

#1 06. 09. 2010 15:05 — Editoval cad4 (06. 09. 2010 15:08)

lineární diferenciální rovnice druhého řádu

#2 06. 09. 2010 15:20

Re: lineární diferenciální rovnice druhého řádu

#3 06. 09. 2010 15:44 — Editoval cad4 (06. 09. 2010 15:49)

Re: lineární diferenciální rovnice druhého řádu

#4 06. 09. 2010 17:03

Re: lineární diferenciální rovnice druhého řádu

#5 06. 09. 2010 17:24

Re: lineární diferenciální rovnice druhého řádu

#6 06. 09. 2010 17:34

Re: lineární diferenciální rovnice druhého řádu

#7 06. 09. 2010 17:50 — Editoval cad4 (06. 09. 2010 17:50)

Re: lineární diferenciální rovnice druhého řádu

#8 06. 09. 2010 17:53

Re: lineární diferenciální rovnice druhého řádu

#9 06. 09. 2010 18:12

Re: lineární diferenciální rovnice druhého řádu

Zápatí