Matematické Fórum

Suicide · 06. 09. 2010 15:50

Sbiram ciselne hodnoty od 15ti respondentu, pricemz nekdy mi ty udaje odevzdy vsech 15 lidi a jindy jenom 5 napr. Ja z nich delam aritmeticky prumer tzn sumavsechhodnot/15 popr /5 dle vyse uvedeneho. Selskej rozumi mi rika, ze kdyz ten prumer udelam z 15ti hodnot, je to "lepsi", nez kdyz ho delam jenom z 5ti, protoze je to to nejvic, co jde...odevzdali vsichni, parada. Otazka tak zni, jak to matematicky zapsat.

Priklad v Kc:
odevzdalo se takto: 10, 15, 15, 12, 13, 18, 15, 20, 13, 20 = 151/10 = prumer 15,1 Kc
odevzdalo se takto: -, 15, 15, -, -, -, -, 20, 13, 20 = 83/5 = 16,6 Kc

Tak a ted potrebuju ukazat, prepocitat ty vysledky tak, abych mohl tomu kdo dostane pouze to posledni cislo rict, ze tenhle prumer je "lepsi". Mohl bych zapsat do zavorky, z kolika respondentu se ten prumer vytvarel a tak to obejit (at si udela zaver sam), ale jde to nejako matematicky poladit?

Diky

Cheop · 06. 09. 2010 17:14 — Editoval Cheop (06. 09. 2010 17:24)

↑ Suicide:
Lepší bude vážený aritmetický průměr
viz: http://cs.wikipedia.org/wiki/V%C3%A1%C5 … AFm%C4%9Br

jelena · 06. 09. 2010 17:53

↑ Cheop:

Zdravím,

obávám se, že vážený průměr v tomto případě nevyřeší problém kolegy ↑ Suicide: - chybějící data v určitém souboru. Nebo jsem nepochopila, jak by to pomohlo vyřešit problém.

Bohužel ze sdělení neumím posoudit, jak seriózně byl návržen model statistického průzkumu. Pokud skupiny (15) a (5) odpovídají na stejnou otázku, dá se provést test, zda je rozdíl významný (průměru, rozptylu) nebo ne apod. testy - víz např. Tabulka na str. 264. Pokud ovšem odpověď skupiny (5) má navazovat na odpověď skupiny (15), tak to bude horší.

Asi bych se snažila vždy dostat výstupy od plného počtu respondentů. Ale prakticky to je běžná situace, že data chybí. Úsudek, že jeden průměr je "lepší" (protože 15) a jiný "horší" (jelikož 5) se mi nezdá.

Co na to místní statiskové a ekonometry? Děkuji.

-------------------
я не то, что вы хотите, я не то, не то, не то....

zdenek1 · 06. 09. 2010 18:07

↑ Suicide:
Ve fyzice se vypočítává směrodatná odchylka.
$s=\sqrt{\frac1{N-1}\sum_{i=1}^N(x_i-\overline x)^2}$ $N$ počet měření, $\overline x$ ar. průměr
a výsledek se pak zapisuje ve formě

$\overline x\pm\frac{3s}{\sqrt N}$

Konkrétně u tebou uváděných čísel by to bylo (jestli jsem neudělal numerickou chybu)
$15,1\pm4,1$
$16,6\pm4,3$

Z toho se dost dobře pozná, které měření je přesnější.

Stýv · 06. 09. 2010 18:14

já teda nejsem statistik ani ekonometr, ale řekl bych, že 15 respondentů je dost málo, a 5 z 15 už je úplně k ničemu

jelena · 06. 09. 2010 23:43

↑ Stýv: ale jsi teoreticky připraven, což já už nikdy nedoženu (protože se nesnažím :-), děkuji.

vážený kolega Zdeněk napsal(a):
Z toho se dost dobře pozná, které měření je přesnější.

to trochu pochybuji - z toho je jen vidět, že průměry jsou oproti sobě posunuty (ale jak je to posun podstatný (signifikantní), to bez testu asi těžko posoudíme. Chyba odhadu se mi zdá být stejná (ale také netestována).

Kolegovi asi jde o to - zda se více věří průměru z 15 výsledků (a průměr bude 15,1) nebo průměru z 6 výsledku (16,6) nebo průměru ze dvou (0 a 30,-, což také bude 15) atd.

V tom případě si má udělat jasno, jak velký rozsah výběru považuje za reprezentativní a menší výběr nebude moci připustit, tedy ve smyslu komentáře kolegy ↑ Stýva:.

Hezký pozdrav :-)

------------------------------------
как будто бы теория...

Pavel Brožek · 07. 09. 2010 02:10

↑ jelena:

Myslím, že pokud si zvolím nějaké číslo $\varepsilon$ , tak pravděpodobnost, že průměr určený ze zjištěných dat bude vzdálen od "správného průměru" (tj. takového, kdy by se množství dat blížilo nekonečnu) nejvýše o $\varepsilon$ , bude s množstvím dat růst. Řekl bych tedy, že pokud máme 15 výsledků, můžeme průměru "víc věřit". (Ale je asi nutné vyloučit, že když respondent neodpoví, tak to nesouvisí s tím, jaká by jeho odpověď byla.).

Suicide · 07. 09. 2010 08:18

No vidim, ze rady nejake jsou ;) Kazdopadne jak to tak ctu, tak se dostavame do vysokoskoske matematiky (statistiky), nejspis nejakeho neparametrickeho testu. Ono zadani je takove, ze ty dva "vybery" (nejsou to nahodne vybery) odevzdavaji respondenti v mesicnich intervalech a odevzdavaji je titez lide. Mesice na sobe nejsou zavisle, ale stava se, ze zkratka jeden mesic se mi sejde 15 vysledku a jindy pouze 5 (dovolene apod.) a jedine co dostane ten, komu jsou ty cisla urceny jsou ty prumery a ten si dost dobre nedokaze udelat uceleny obrazek, kdyz mu nejako nereknu, ze tahle 15ka je prumer ze 2 cisel a tahle 15 je prumer z 15 cisel. Pro nej 15 jako 15, ale mam pocit, ze tomu tak statisticky (matematicky) neni...Kazdopadne diky, budu patrat dal.

jelena · 07. 09. 2010 09:39

↑ Suicide: děkuji za upřesnění.

↑ BrozekP:

děkuji, souhlasím.

Komentovala jsem Zdeňkův návrh uvádět průměr s odhadem chyby a jeho závěr, že takto je přesnější. Podle mého nic to neřekne o velikosti souboru. Nebo ano?

O rozptylu výsledku okolo nějaké hodnoty mi více řekne variační koeficient, ale o tom dotaz není.

Spíš si myslím, že ten, kdo průzkům zadával, měl si udělat jasno, zda chce jednotlivá data (tedy i s počtem respondentů a případným zdůvodněním chybějících dat) nebo průměr. Já bych chtěla jednotlivá data.

Také si myslím, že primární poskytovatel dat by neměl hledat způsob jak "centru" sdělit důvěruhodnost dat. Provádět testy apod.

Spíš bych doporučila konzultovat to "s centrem", nebo jak tomu kolega ↑ Suicide: říká.

Zdravím.

--------------------------------------------
А ночь у нас будет ночь, день у нас будет день....

Matematické Fórum

#1 06. 09. 2010 15:50

Prumer, jehoz hodnoty jsou "porovnatelne"

#2 06. 09. 2010 17:14 — Editoval Cheop (06. 09. 2010 17:24)

Re: Prumer, jehoz hodnoty jsou "porovnatelne"

#3 06. 09. 2010 17:53

Re: Prumer, jehoz hodnoty jsou "porovnatelne"

#4 06. 09. 2010 18:07

Re: Prumer, jehoz hodnoty jsou "porovnatelne"

#5 06. 09. 2010 18:14

Re: Prumer, jehoz hodnoty jsou "porovnatelne"

#6 06. 09. 2010 23:43

Re: Prumer, jehoz hodnoty jsou "porovnatelne"

vážený kolega Zdeněk napsal(a):

#7 07. 09. 2010 02:10

Re: Prumer, jehoz hodnoty jsou "porovnatelne"

#8 07. 09. 2010 08:18

Re: Prumer, jehoz hodnoty jsou "porovnatelne"

#9 07. 09. 2010 09:39

Re: Prumer, jehoz hodnoty jsou "porovnatelne"

Zápatí