Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 09. 09. 2010 11:32

Pavel
Místo: Ostrava/Rychvald
Příspěvky: 1828
Škola: OU
Pozice: EkF VŠB-TUO
Reputace:   135 
 

Maximum funkce bez užití derivací

Bez použití derivací najděte maximum funkce

$ \Large f(x)=x(1-x^5),\qquad x\in[0,1]. $

Backslash je v TeXu tak důležitý jako nekonečno při dělení nulou v tělesech charakteristiky 0.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Pavel)

#2 09. 09. 2010 16:46

andrew
Příspěvky: 98
Reputace:   0 
 

Re: Maximum funkce bez užití derivací

a kdo nevi, muze se inspirovat v knize  Korovkin - Inequalities  na strane 33 theoremem 5.

Offline

 

#3 09. 09. 2010 17:05 — Editoval Marian (09. 09. 2010 17:06)

Marian
Místo: Mosty u Jablunkova
Příspěvky: 2512
Škola: OU
Pozice: OA, VSB-TUO
Reputace:   67 
 

Re: Maximum funkce bez užití derivací

↑ andrew:
Korovkina jsem si stáhnul před několika dny, ale důkaz Theoremu 5 se opírá o Bernoulliovu nerovnost. Existuje i jiný postup, kde se užívá ještě elementárnějšího aparátu. Použiju techniku uvedenou v jedné knížce nakladatelství Birkhäuser.

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Offline

 

#4 09. 09. 2010 17:18

Olin
Místo: Brno / Praha
Příspěvky: 2823
Reputace:   81 
 

Re: Maximum funkce bez užití derivací

Snad to nebude působit jako reklama, ale já jsem načerpal veškeré znalosti o nerovnostech odsud - v komentářích 2, 3 a 4 je vždy po několika úvodních stranách seriál o nerovnostech (je to psané pro středoškoláky, proto poněkud "přístupnější" styl).

Matematika = královna věd. Analýza = královna matematiky. (Teorie množin = bohatství matematiky.)
MKS Náboj iKS

Offline

 

#5 10. 09. 2010 10:09

Pavel
Místo: Ostrava/Rychvald
Příspěvky: 1828
Škola: OU
Pozice: EkF VŠB-TUO
Reputace:   135 
 

Re: Maximum funkce bez užití derivací

↑ Marian:

Zcela správně :-)

↑ Olin:

Materiály vypadají docela sympaticky a "výživně" :-)

Backslash je v TeXu tak důležitý jako nekonečno při dělení nulou v tělesech charakteristiky 0.

Offline

 

#6 11. 09. 2010 22:26

andrew
Příspěvky: 98
Reputace:   0 
 

Re: Maximum funkce bez užití derivací

↑ Marian:
Vskutku, rychlejsi postup. Smim-li se ptati, co je to za knihu?

Offline

 

#7 13. 09. 2010 09:51

Marian
Místo: Mosty u Jablunkova
Příspěvky: 2512
Škola: OU
Pozice: OA, VSB-TUO
Reputace:   67 
 

Re: Maximum funkce bez užití derivací

↑ andrew:

Trvalo mi relativně dlouho najít legální odkaz s informacemi o knize. Zde jeden je:

_____________________
Inequalities: A Mathematical Olympiad Approach


Čtení je velmi zajímavé. Bohužel jsem neměl čas přečíst knížku celou.

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson