Matematické Fórum

kt5 · 09. 09. 2010 18:16

Ahoj,
chtěla jsem vás poprosit, jestli by jste mi mohli pomoci s převrácenými čísly. Jednoduché příklady běžně vyřeším, ale dnes jsem dostala úkol, s kterým si nevím vůbec rady:

Zapište převrácená čísla k číslům:

1) 3 - odmocnina ze 2
2) odmocnina ze 3 + odmocnina ze 2
3) odmocnina z 19 - 7
4) 3/odmocnina z 5

Poslední příklad jsem vyřešila usměrňováním, ale u těch tří prvních jsem na nic nepřišla. Moc děkuju za radu.

Stýv · 09. 09. 2010 18:26

v prvním rozšiř výrazem 3+sqrt(2), v dalších obdobně. využívá se při tom vztah (a-b)(a+b)=a^2-b^2

easy · 09. 09. 2010 21:49

1) $\frac{1}{3-\sqrt{2}} \cdot \frac{3+\sqrt{2}}{3+\sqrt{2}}=\frac{3+\sqrt{2}}{9-2}=\frac{3+\sqrt{2}}{7}$

2) $\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}=\sqrt{3}-\sqrt{2}$

3) $\frac{1}{\sqrt{19}-7} \cdot \frac{\sqrt{19}+7}{\sqrt{19}+7}=\frac{\sqrt{19}+7}{19-49}= -\frac{\sqrt{19}+7}{30}$

4) $\frac{1}{\frac{3}{\sqrt{5}}} = \frac{\sqrt{5}}{3}$

Snad jsem nikde neudelal chybu.

Matematické Fórum

#1 09. 09. 2010 18:16

Převrácená čísla

#2 09. 09. 2010 18:26

Re: Převrácená čísla

#3 09. 09. 2010 21:49

Re: Převrácená čísla

Zápatí