Matematické Fórum

yustme · 10. 09. 2010 08:52

Čau , mam takovej problémek.

Základní fce je f(x)=(1-asin(x/2))/4

Takže inv fce je f(x)=2sin(1-4x)

Ale nějak nemůžu příjit na to jakej je definiční obor inv fce. Myslel jsem si, že je to <2,2>, ale tak to není. A ještě si myslím, že definiční obor základní je R. Pomocte prosím :)

FliegenderZirkus

Inverzní funkce vypadá správně, jen asi není dobrý nápad obě funkce značit stejně f(x). Arcsin(x) má definiční obor <-1,1>, takže $f(x)=\frac14\cdot (1-\arcsin(\frac{x}{2}))$ bude mít def. obor <-2,2>. Je prostá a obor hodnot má <1/4-pi/8,1/4+pi/8>, takže inverzní funkce $f^{-1} (x)=2\sin(1-4x)$ bude mít definiční obor <1/4-pi/8,1/4+pi/8> a obor hodnot <-2,2>, definiční obor a obor hodnot se u inverzní funkce prohodí. Stačí to takhle?

yustme · 10. 09. 2010 09:30

no takhle to mam přesně napsaný <-2,2> .. s tím <2,2> jsem se upsal. Ale když jsem tohle odevzdal, tak mi prof. napsal "chybný definiční obor inverzní funkce". Nebude tam nějaký to k* něco ?

FliegenderZirkus · 10. 09. 2010 09:35

Z toho prvního příspěvku mi připadá, že to právě máš obráceně, pokud to taky není jen překlep.

Stýv · 10. 09. 2010 09:37

ale no tak, jaký je obor hodnot arcsin? R to přece není

yustme · 10. 09. 2010 09:44

Jestli můžeš tak na to mrkni prosím tě. Je to hnedka na začátku toho PDF.

Odkaz na PDF

teolog · 10. 09. 2010 09:52

↑ FliegenderZirkus:
Obor hodnot funkce arcsin(x) je přece <-pí/2, pí/2>. Když to aplikujeme na naší funkci, tak její obor hodnot je <1/4-pí/8, 1/4+pí/8>. Takže toto je zároveň definiční obor inverzní funkce.

FliegenderZirkus · 10. 09. 2010 10:01

Omlouvám se za chybu, je to samozřejmě nesmysl.

yustme · 10. 09. 2010 10:03

to bude ono .. díky moc pánové

yustme · 10. 09. 2010 10:19

Jenom pro jistotu. Definiční obor f(x) a obor hodnot f(x)-1 je <-2,2>? :) Sem si s tím docela jistej, ale poslední pokus je prostě poslední pokus :)

teolog · 10. 09. 2010 10:32

↑ yustme:
Ano, to je dobře.

Matematické Fórum

#1 10. 09. 2010 08:52

definiční obor inv fce

#2 10. 09. 2010 09:23 — Editoval FliegenderZirkus (10. 09. 2010 10:10)

Re: definiční obor inv fce

#3 10. 09. 2010 09:30

Re: definiční obor inv fce

#4 10. 09. 2010 09:35

Re: definiční obor inv fce

#5 10. 09. 2010 09:37

Re: definiční obor inv fce

#6 10. 09. 2010 09:44

Re: definiční obor inv fce

#7 10. 09. 2010 09:52

Re: definiční obor inv fce

#8 10. 09. 2010 10:01

Re: definiční obor inv fce

#9 10. 09. 2010 10:03

Re: definiční obor inv fce

#10 10. 09. 2010 10:19

Re: definiční obor inv fce

#11 10. 09. 2010 10:32

Re: definiční obor inv fce

Zápatí