Matematické Fórum

Nobik · 11. 09. 2010 12:35 — Editoval Nobik (11. 09. 2010 12:36)

Prosím o radu jak správně postupovat při výpočtu těchto příkladů:

$\sqrt[5]{\frac{4}{\sqrt[3]{2}}}:\sqrt[3]{\frac{2}{\sqrt[5]{8}}}$ j8 se dostanu max sem:$ \frac{\sqrt[5]{4}*\sqrt[15]{8}}{\sqrt[15]{2^6}} $ale má vyjít:$ \sqrt[3]{2}$

Pokud možno tak i postup k tomuto výpočtu abych věděl jak na tento druh příkladů.

Díky

b.r.o.z1 · 11. 09. 2010 12:42

Ok je dobré si to převést na jeden společný základ - lépe se s tím počítá a pak na exponenty převedeš odmocniy:-) jdu na to:

b.r.o.z1

vychází mi $\sqrt[5]2$

K Tvému / Vašemu výsledku se nemohu dopracovat, i kalkulačka mi celý příklad spočítá na $\sqrt[5]2$

Spybot · 11. 09. 2010 13:22 — Editoval Spybot (11. 09. 2010 13:23)

Obecne sa v takychto pripadoch postupuje najlepsie tak, ze prevedies vsetko na spolocny zaklad (v tomto pripade je to $2$ ; $2^2=4$ , $2^3=8$ ) a vyjadris mocniny a odmocniny vo forme zlomku v exponente. $\sqrt[n]{x^m}=x^{\frac{m}{n}}$ . Potom pomocou vzorcov exponenty "poscitujes" a "poodcitujes".

Bud je chyba vo vysledku, alebo v zadani; naozaj ma vyjst $\sqrt[5]{2}$ .