Matematické Fórum

se nedá říct, mince nemá pamě? :/

Tedy na úlohu bych odpověděl tak, že a? házim jak chci dlouho, šance na rub i líc bude furt 50%.

ne :)

No pořád mi to není jasné. Jestliže při x pokusech musí padnout stejné mnozství cervenych a cernych, pak po třech padnutích černé se v následujících x-3 pokusech musí vyskytnout červená časteji nez cerna? Nebo ne? Da se to nejak vyjadřit matematicky a využít v hazardních hrách? Dekuji

↑ halogan: No z pohledu pravdepodobnosti je to  jasne, ale zajima me spis, zda se podobnym problemem nezabyva jina cast matematiky, ci neexistuji-li ruzne druhy pravdepodobnosti nebo tak neco. Ta uvaha o cetnosti se nabizi, jinak by nemohl platit zakon velkych cisel. Snad se to tak nazyva, nejsem matematik. Dik

↑ halogan: No zakonem velkych cisel minim to, ze pri hodne moc hodech napada stejne cernych jako cervenych. Dik

↑ halogan: No a co se tyka pocitani karet, jde o obdobnou otazku. Nez pocitat karty staci pocitat vyhry a prohry a melo by to fungovat stejne, pokud vice prohravam a odklanim se od modeloveho pomeru, budu v nasledujicim obdobi vice vyhravat a naopak. Otazka je jak dlouha rada bude, nez se ty pomery srovnaji...ale to uz jsme primo u gemblu :D

↑ BrozekP:↑ BrozekP:

s tím souhlasím. ruletu hraju často. např. elektronická ruleta běží celý den 24h v kuse celý týden a celý měsíc. Takže by asi musela jedna barva padat 99procent této doby, aby s 99 procentní pravděpodobností padla následně barva druhá. Když nepočítáme nulu.

Vzpoměl jsem si na jeden zajímavý test kde se ukázalo, jak jš člověk mizerným generátorem náhodné posloupnosti. Hromada lidí dostala za úkol napsat za sebou sto číslic (vždy pouze buď 1 nebo 0). Myslím že lidí bylo přes tisíc. Pak nechali pár vzorků vygenerovat počítačem. Zajímavé srovnání bylo to, že u počítače bylo zcela běžné, že se objevila v celé řadě alespoň jedna série osmkrát za sebou stejné cifry. Z té hromady lidí však takou věc neudělal vůbec nikdo.

Co z toho plyne? Někdy si všímáme, že spatříme zajímavý jev typu že v ruletě padnou dvakrát po sobě osmičky (šance zhruba 1:1300) nebo že padne desetkrát černá (1:1000). Ovšem je potřeba si také všimnout toho, že se toto opravdu stane jednou za tisíc případů, což při chvíli sledování rulety je hned. Tento fakt, že se stalo něco "podivného" ještě stále nemá absolutně smysl vztahovat k tomu, že by to mělo ovlivňovat nějakou pravděpodobnost. Toho si lze všimnout leda až po dlouhém statistickém pozorování.

Mimochodem jdna zajímavost. Kdyby někdo hodil kostkou (tak aby se kotoulela opravdu dost dlouho) a padla by třeba čtverka. Tak pokud bych si měl na další hod vsadit, vsadím si pravda na čtverku (a není v tom žádná mistérie, ale prostě fakt). Víte proč bych to udělal?

Poslední zajímavost co mě napadla kolem rulety. V těch nejbohatších casínech, kde jsou krupiéři co vydělávají těžký peníze za to že jsou špičky ve svém oboru, prý dokáží v ruletě hodit kuličku takovým způsobem, že třeba ovlviní to, že se třeba trefí alespoň v rámci poloviny toho ruletového talíře. Zas tak nereálné to podle mě není. A když ne přímo trefí, tak stačí že k tomu dodají alespoň trochu zvýšenou šanci. Od toho plyne trik, jak si v takových casinech dlouhodobým sázením opravdu vydělat. Vyhlédnout si stůl, kde sedí nějaký kápo se svojí bandou. Banda si občas vsadí stejně jako jejich lucky boss, takže to všehcno napráskají do nějaké oblasti. Nemusí to být ani banda. Stačí jedna vysoká sázka jednoho pracháče. No a v takovém případě pak stačí vsadit na číslo, které se vyskytuje přímo naproti tomu jeho. Není to zaručené, ale dlouhodobě se to může vyplatit. Otázka je, jestli talhe šance přebije tu sviňárnu, že má ruleta nulu. Ta americká dokonce dvoje.

rughar napsal(a):

Vzpoměl jsem si na jeden zajímavý test kde se ukázalo, jak jš člověk mizerným generátorem náhodné posloupnosti. Hromada lidí dostala za úkol napsat za sebou sto číslic (vždy pouze buď 1 nebo 0). Myslím že lidí bylo přes tisíc. Pak nechali pár vzorků vygenerovat počítačem. Zajímavé srovnání bylo to, že u počítače bylo zcela běžné, že se objevila v celé řadě alespoň jedna série osmkrát za sebou stejné cifry. Z té hromady lidí však takou věc neudělal vůbec nikdo.

Občas se bavím tím, že po lidech (po kterých jsem to ještě nechtěl) chci, aby mi řekli "náhodné" (přirozené) číslo od 1 do 20 (oboje včetně). Téměř všechny "výsledky" byly větší než 10 s tím, že převažovala čísla 11, 13, 17. Zřejmě má "subjektivní náhodnost" mnoho společného s "hezkostí čísla" - ač je tento pojem srozumitelný téměř pouze mezi matematiky, zdá se, že "běžní lidé" ho taky nějak intuitivně pociťují.

Další pokusy bude potřeba provést na dětech předškolního věku, aby byl prozkoumán vliv vzdělání.