Matematické Fórum

MaxDJs · 14. 09. 2010 16:25

Zdravím,

mohl by mi někdo poradit jak dopočítávat zbývající strany a úhly pravoúhlého trojúhelníku v závislosti na tom, které strany a úhly znám?

Děkuji za odpověď

gadgetka · 14. 09. 2010 16:40

http://www.matweb.cz/goniometrie

MaxDJs · 14. 09. 2010 17:32 — Editoval MaxDJs (14. 09. 2010 17:43)

Bylo by možno mi napsat, kde dělám chybu, protože mí výsledek nesedí s řešením ve sbírce úloh

V jakém úhlu stoupá schodiště, jehož schody jsou 42 cm široké a 22 cm vysoké?

$|AC|=22cm$
$|AB|=42cm$

$tg \alpha = \frac{22}{42} = 0,52$
$\alpha = tg^{-1}0,52=27^\circ28'55,46"$

Výsledek ve sbírce je $27^\circ39'$

Jaký je sklon žebříku délky 6,2 m, který je horním okrajem opřenve výšce 5,12 m?

$|BC|=6,2m$
$|AC|=5,12m$

$sin \alpha =\frac{5,12}{6,2}=0,83$
$\alpha = sin^{-1}0,83=56^\circ5'55,46"$

Výsledek ve sbírce je $55\circ40'$

Jaký je výškový rozdí míst A a B na trati, která má stoupání $8^\circ25'$ , je-li vzdálonost míst A a B rovna 1275 m

$|BC|=1275m$
$\alpha=8\circ25'| cos \alpha= 0,99$

$cos \alpha=\frac{b}{1275}$
$1275 * cos \alpha=b$
$1275*0,99 = b$
$1262,25 m = b$

$a^2=b^2+c^2$
$a^2-b^2=c^2$
$1275^-1262,25^2=c^2$
$32349,84=c^2$
$179,86=c$

Výsledek ve sbírce je 186,623 m

teolog · 14. 09. 2010 17:37 — Editoval teolog (14. 09. 2010 17:37)

↑ MaxDJs:
U toho prvního je rozdíl Vašeho výsledku s výsledkem ve sbírce daný zaokrouhlením zlomku 22/42.
Ostatní jsem nekontroloval, ale asi to bude všude podobné.

Spybot · 14. 09. 2010 17:41 — Editoval Spybot (14. 09. 2010 17:43)

Suhlasim. Navyse, v druhom priklade by asi bolo lepsie pouzit sinus (tak vypocitas rovno ten vyskovy rozdiel).

Matematické Fórum

#1 14. 09. 2010 16:25

Goniometrické funkce pravého úhlu

#2 14. 09. 2010 16:40

Re: Goniometrické funkce pravého úhlu

#3 14. 09. 2010 17:32 — Editoval MaxDJs (14. 09. 2010 17:43)

Re: Goniometrické funkce pravého úhlu

#4 14. 09. 2010 17:37 — Editoval teolog (14. 09. 2010 17:37)

Re: Goniometrické funkce pravého úhlu

#5 14. 09. 2010 17:41 — Editoval Spybot (14. 09. 2010 17:43)

Re: Goniometrické funkce pravého úhlu

Zápatí