Matematické Fórum

janci1991 · 14. 09. 2010 22:43

Je-li cosα=3/4, pak číslo cos2α je rovno číslu:
a) -1/9 b) 1/9 c)1/8 d)-1/8

Potreboval by som vedieť ako tento príklad vypočítam bez kalkulačky. Trápim sa stým už dlho ale neviem na to prísť.

teolog · 14. 09. 2010 22:46

↑ janci1991:
Také zdravím!

Zkuste využít těchto dvou vzorců.
$\cos{2\alpha}=\cos^2{\alpha}-\sin^2{\alpha}$
$\sin^2{\alpha}+\cos^2{\alpha}=1$

janci1991 · 14. 09. 2010 23:25

dakujem za rychlu odpoved ale ako presne by som ich mal pouzit?

teolog · 14. 09. 2010 23:28

↑ janci1991:
Výraz $\cos{2\alpha}$ nahraďte uvedeným vzorcem a pak si z druhého vzorce vyjádřete $\sin^2{\alpha}$ a to dosaďte zpátky. Dostanete výraz, ve kterém se kromě čísel vyskytuje pouze $\cos{\alpha}$ a pak stačí dosadit a spočítat.

janci1991 · 14. 09. 2010 23:44

po dosadeni je vzorec teda
$\cos{2\alpha}=\2cos^2{\alpha}-1 ?

janci1991 · 14. 09. 2010 23:46

*oprava
cos2α=2cos^2α - 1

teolog · 14. 09. 2010 23:48 — Editoval teolog (14. 09. 2010 23:49)

↑ janci1991:
Přesně tak.
Na konci vyýrazu Vám chybí $.

janci1991 · 15. 09. 2010 00:01

velmi pekne dakujem za pomoc.....usetrili ste mi hodiny (mozno dni) rozmyslania....este raz dakujem :-)

teolog · 15. 09. 2010 00:02

↑ janci1991:
Rádo se stalo, dobrou noc.

Matematické Fórum

#1 14. 09. 2010 22:43

Goniometria

#2 14. 09. 2010 22:46

Re: Goniometria

#3 14. 09. 2010 23:25

Re: Goniometria

#4 14. 09. 2010 23:28

Re: Goniometria

#5 14. 09. 2010 23:44

Re: Goniometria

#6 14. 09. 2010 23:46

Re: Goniometria

#7 14. 09. 2010 23:48 — Editoval teolog (14. 09. 2010 23:49)

Re: Goniometria

#8 15. 09. 2010 00:01

Re: Goniometria

#9 15. 09. 2010 00:02

Re: Goniometria

Zápatí