Matematické Fórum

erumoice · 06. 04. 2008 17:12

Ahoj, řeším úlohy na VŚ a narazila jsem na typy příkladů, se kterými si nevím rady. Tuším, že se budou počítat přes kombinatoriku, ale nevím jak. Uvádím 2 příklady, u obou je zadání stejné:
Děti na táboře používaly při bojové hře následující kódování číslic:
1= ., 2= .., 3= ..., 4= ...., 5= ....., 6= -, 7= --, 8= ---, 9= ----, 0= -----
Jednotlivé číslice se v kódovaném čísle oddělovaly svislými čarami (podobně jako v morseovce), ale z tohoto čísla je někdo všechny smazal. Víme jen, že toho číslo mělo 6 cifer; kolik takových čísel může zápis reprezentovat?

Kódované číslo: ---..--.
(výsledek by měl vyjít 6)

Kódované číslo: --..--..
(výsledek by měl vyjít 8)

Doufám, že mi tu někdo poradí, jak postupovat.

Olin · 06. 04. 2008 20:28

K tomu druhému:

já jsem uvažoval tak, že jestliže je číslic 6, pak vždy právě 2 dvojice stejných znaků za sebou představují jednu číslici a zbývající 2 dvojice představují každá 2 stejné číslice za sebou. Tudíž je takových čísel tolik, kolik je možných způsobů výběru dvou dvojic z celkových čtyř - a těch je právě ${4 \choose 2} = 6$ , což ale nesouhlasí s vaším výsledkem… Tak nevím…

Zkontrolujte to prosím někdo.

jelena · 06. 04. 2008 21:55

↑ Olin:

Zdravim :-) z kombinatoriky tam je mozna kousek, mozna ani to ne - nejdriv je potreba probrat, ktera cifra vubec do zapisu nepatri - treba ta jednicka :

Kódované číslo: ---..--.
(výsledek by měl vyjít 6) - nepouzijeme 3, 4, 5, 9, 0 (jasne, proc?) - ten zbytek - zkus se podivat, jestli staci "pokus - omyl" nebo opravdu kombinatorika (symbolicke mysleni je spise o tom, jak pouziji to, co vidim)

Matematické Fórum

#1 06. 04. 2008 17:12

Symbolické myšlení - kombinatorika

#2 06. 04. 2008 20:28

Re: Symbolické myšlení - kombinatorika

#3 06. 04. 2008 21:55

Re: Symbolické myšlení - kombinatorika

Zápatí