Matematické Fórum

Ivana · 16. 09. 2010 21:38

Dobrý večer na foru :-)

Prosím o kontrolu této úlohy :

Ze dvou měst vzdálených od sebe 88 km vyjela současně proti sobě dvě auta.
Auto, které jelo rychlostí o 12 km větší, ujelo do okamžiku setkání o 8 km více než druhé auto. Určete rychlost obou aut a po jaké době se auta setkala.

Sestavím si rovnici : ( týká se drah )

$(vt+8)+vt=88$

odtud : $2vt=80$

následně : $vt=40$ ... to je dráha pomalejšího auta .. $40 km$
dráha rychlejšího auta je o 8 km větší .. $48 km$

Sestavím soustavu rovnic : ( týká se rychlostí )

$(v+12)t=48$
$vt=40$

Odtud vyjde $t=\frac{2}{3}h$
a poté rychlější auto má $v=72km/h$ , pomalejší má rychlost $60km/h$

Za kontrolu děkuji :-)