Matematické Fórum

Vergil · 19. 09. 2010 22:03

Ahoj,
potřeboval bych pomoci s příklady na vektory :)

Př. 1 : Jsou dány vektory $\vec{a} = 4\vec{i} - 3\vec{j} , , \vec{b} = 6\vec{i} + 8\vec{j}$ . Určete velikosti a směry vektorů a, b, a+b, a-b, b-a ...... (výsledky - velikosti $5, 10, 5\sqrt{5}, 5 \sqrt{5}, 5\sqrt{5}$
, úhly s kladným smyslem osy x 323° , 53° 06' , 26° 30' , 79° 42', 260°) ....... velikosti vím jak vypočítat jen se nemůžu dopracovat k úhlům

Př. 2 : Při výpočtu mechanické práce se uplatnuje průměr síly \vec{F} do dráhy \vec{s}. Vypočtěte velikost tohoto průmětu pro případ $\vec{F} = -\vec{i} +5 \vec{j} + \vec{k} , , \vec{s} = -2\vec{i} + 6\vec{j} -3\vec{k}$ .

Mělo by to vyjít [ $\frac{29}{7}$ ]

Př. 3 : Síla, kterou působí magnetické pole na pohybující se elektrický náboj, je dána vztahem $\vec{F} = Q(\vec{v} x \vec{B}$ ). Určete vektor síly, víte-li, že $\vec{v} = -t^2 \vec{i} - \vec{j} +t\vec{k} , ,\vec{B} = t^2 \vec{i} + t\vec{k} ,, Q = 10^{-9} C$ .

Jde mi hlavně o princip výpočtu u toho příkladů 1 a 2. Ten příklad 3 jsem počítal vektorovým součinem, ale nedopočítal jsem se. :( Postupoval jsem špatně?

Děkuji za pomoc a rady.

pietro · 19. 09. 2010 22:33

↑ Vergil:Ahoj a posielam niečo k vypočtu uhlov...cos fi = podiel( skalarny sucin dvoch vektorov) lomeno sucin ich absolutnych hodnot..

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Vergil · 19. 09. 2010 23:00

↑ pietro:
Děkuji jen mi není jasné jak jsi dostal to $osx := [\frac10]$ ?
A ten přepočet 360 - acos(cislo)*(180/PI) je daný tedy ta předpona i přípona je tam vždy jen se mění to číslo?
Ještě jednou děkuji za pomoc.

pietro · 20. 09. 2010 07:48 — Editoval pietro (20. 09. 2010 07:53)

↑ Vergil: Ahoj... cos fi je vzdy medzi dvomi vektormi, jeden je jasny a druhy som si zvolil = položil do osi x a napr. jednotkovej dlzky, aby sa lahsie počitalo.

Ešte ku tomu príkladu 2.. tak tam cos fi = ( F_prumet/ abs(F)) a cos fi je medzi vektormi F a s....a dostaneš žiadaný výsledok po vyjadrení F_prumet.

A ten přepočet 360 - acos(cislo)*(180/PI) je daný tedy ta předpona i přípona je tam vždy jen se mění to číslo?
Ještě jednou děkuji za pomoc.

Offline

To by som si radšej vždy nakreslil v ktorom kvadrante sa to nachádza, aká je poloha vektorov, ked to chcú (uhly) v kladnom smere....

pietro · 20. 09. 2010 09:27

↑ Vergil: Priklad 3 vektor sucin... prikladám...

postupuješ správne, keď máš v zálohe aspoň dva postupy riešenia, jeden si overíš druhým...

Vergil · 20. 09. 2010 17:55

↑ pietro:
Děkuji moc za pomoc!

stenly · 20. 09. 2010 18:40

↑ Vergil:K úhlům se dopracuješ jednoduše:vektor a=(4,-3) je směrový vektor S=(s1,s2) a platí tg(alfa)=s2/s1 =-3/4=-0,75>>>>>>alfa=-36.86 a 360-36,86=323,13 stupňů. Analogicky řešíš ostatní.
Rovněž lze použít vzorce:cos(alfa)=4/5=0,8>>>>>>>>alfa=36.86 a při záporné orientaci vektoru je to rovněž 360-36,86=323,13 stupňů.

Matematické Fórum

#1 19. 09. 2010 22:03

Příklady na vektory

#2 19. 09. 2010 22:33

Re: Příklady na vektory

#3 19. 09. 2010 23:00

Re: Příklady na vektory

#4 20. 09. 2010 07:48 — Editoval pietro (20. 09. 2010 07:53)

Re: Příklady na vektory

#5 20. 09. 2010 09:27

Re: Příklady na vektory

#6 20. 09. 2010 17:55

Re: Příklady na vektory

#7 20. 09. 2010 18:40

Re: Příklady na vektory

Zápatí