Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Zajímavé úlohy z diskrétní matematiky
- » Binomická čísla II. (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
. Najděte součet
#2 20. 09. 2010 00:16
- Pavel Brožek
- Místo: Praha
- Příspěvky: 5694
- Škola: Informatika na MFF UK
- Pozice: Student
- Reputace: 194
Re: Binomická čísla II.
podle binomické věty, dostanu sumu kombinačních čísel. Koefienty před těmito kombinačními čísly budou samé jedničky. 
podle binomické věty, dostanu sumu stejných kombinačních čísel, jen koeficiety u kombinačních čísel budou jiné – místo čtveřice koeficientů 
se bude opakovat čtveřice 
.
se budou opakovat koeficienty 
a pro 
se budou opakovat koeficienty 
. Dalo by se očekávat, že kombinací těchto čtyř výrazů dostaneme hledaný součet. Vyřešením soustavy rovnic skutečně dostáváme
,
.Offline
#3 20. 09. 2010 00:39 — Editoval FailED (20. 09. 2010 01:24)
Re: Binomická čísla II.
![$\text{Re}\[(1+i)^{n}\]={n\choose 0}-{n\choose 2}+{n\choose 4}-\cdots =\(\sqrt2\)^n\cdot\(\cos\frac{\pi n}{4}\)$](/mathtex/ed/edd4a4a47a38807cabb4e5fadfc3e70b.gif "kopírovat do textarea")
Offline
#4 20. 09. 2010 17:27
Re: Binomická čísla II.
↑ BrozekP:, ↑ FailED:
Výborně.
Backslash je v TeXu tak důležitý jako nekonečno při dělení nulou v tělesech charakteristiky 0.
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Zajímavé úlohy z diskrétní matematiky
- » Binomická čísla II. (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)