Matematické Fórum

Přemek · 21. 09. 2010 17:46

Ahoj, mohl by mi někdo poradit s příkladem viz. níže - nejlépe vysvětlit jako pro "blbce"

Děkuji

http://www.ulozto.cz/5923610/limita.jpg

teolog · 21. 09. 2010 17:51 — Editoval teolog (21. 09. 2010 17:54)

↑ Přemek:
Zdravím,
doporučuji při psaní příspěvků použít Upload obrázků a po nahrání vygenerovaný kód vložit přímo do příspěvku. Takto musím soubor stahovat, navíc aktuálně je překročen počet free slotů pro stahování.

EDIT: Už jsem to stáhl, pro ostatní

$\lim_{n\rightarrow x}\frac{5^{n-1}+10^n}{10^{n-1}-5^n}$
Mám to opsané dobře?

Přemek · 21. 09. 2010 19:34

Jj je to opsané dobře, jen je to limita od N do nekonečna. Omlouvám se, ale nešlo mi to dát jako Upload obrázků kvůli velikosti a to jsem pořád zmenšoval a zmenšoval

FailED · 21. 09. 2010 19:50 — Editoval FailED (21. 09. 2010 19:53)

Zlomek zkrátíme tak, aby jsme dostali určitý výraz:

$\lim_{n\rightarrow\infty}\frac{5^{n-1}+10^n}{10^{n-1}-5^n}=\frac{\cancel{10^{n-1}}\cdot$\frac{1}{2^{n-1}}+10$}{\cancel{10^{n-1}}\cdot$1-\frac{5}{2^{n-1}}$}=\frac{0+10}{1-0}=10$

U zlomků $\frac{1}{2^{n-1}}$ a $\frac{5}{2^{n-1}}$ je čitatel konstanta a jmenovatel jde k nekonečnu, proto se oba zlomky limitně blíží 0.

Je to takhle OK?

Přemek · 30. 09. 2010 19:18

Jj díky, takhle je to OK :-)

Matematické Fórum

#1 21. 09. 2010 17:46

Limita

#2 21. 09. 2010 17:51 — Editoval teolog (21. 09. 2010 17:54)

Re: Limita

#3 21. 09. 2010 19:34

Re: Limita

#4 21. 09. 2010 19:50 — Editoval FailED (21. 09. 2010 19:53)

Re: Limita

#5 30. 09. 2010 19:18

Re: Limita

Zápatí