Matematické Fórum

Chanzy · 21. 09. 2010 20:19

Zdravím, potřeboval bych vědět jak lze nějakým výpočtem dojít k definičnímu oboru a oboru hodnot. Vidím to sice někdy i ze zápisu, ale ve škole trvají na počtu, díky

b.r.o.z1 · 21. 09. 2010 20:23

tak záleží jak u čeho:-)
např. $\frac{1}{x}$ tak tady je podmínky $x\neq0$ neboť nulou dělit nemůžeme => $Df\in R-0$ všechny reálná čísla kromě nuly

Dej sem nějaké příklady, takto se to zle vysvětluje - alespoň mě:-)

Třeba mí drazí chytřejší kolegové Ti to lépe vysvětlí:-)

Chanzy · 21. 09. 2010 20:35

dobře, tak třeba 3*5(na (x-1)) - 2
2*sin(x-1)+3

b.r.o.z1 · 21. 09. 2010 20:39

↑ Chanzy:
$3\cdot 5^{(x-1)}-2$
$2\cdot sin(x-1)+3$
je to tak správně?

Mr.Pinker · 21. 09. 2010 20:39

myslím že bylo
5 pravidel
jmenovatel není roven nule
číslo pod odmocninou je nezáproné
argument logaritmu kladný
tangens nemá význam v $\frac {\pi}{2}+ k \pi$
a kotangens $k \pi$
to by mělo bejt všechno

Chanzy · 21. 09. 2010 20:40

ano je to správně

teolog · 21. 09. 2010 20:40

↑ Chanzy:
Tak $3\cdot 5^{x-1}-2$ je exponenciální funkce, kde jsou definičním oborem všechna reálná čísla.
Totéž platí pro funkci $2\sin{x-1}+3$ .

V zápisu funkce vždy hledáme nějaké omezení, která ovlivní dosazování za x.
Nejčastější omezení
- zlomek (nelze dělit nulou)
- odmocnina (nelze odmocnit záporné číslo)
- logaritmus (argument musí být kladný)
- tg x a cotg x

Chanzy · 21. 09. 2010 20:48

a jak by to vypadalo u této

log(abs(-5x+x(na 2))

halogan · 21. 09. 2010 20:52

Mr.Pinker napsal(a):
to by mělo bejt všechno

Zdaleka to není vše, ale člověk se s těmito setká často.

↑ Chanzy:

1) Co nám přechroustá logaritmus?
2) Jaké hodnoty nám generuje funkce absolutní hodnoty?

Po zodpovězení přijde třetí magická otázka.

Chanzy · 21. 09. 2010 20:56

tak u logaritmu musí být ten argument kladný a totéž v absolutní hodnotě

halogan · 21. 09. 2010 20:59

↑ Chanzy:

Logaritmus souhlas, ale u absolutní hodnoty se ptám na něco jiného.

Do absolutní hodnoty můžeš hodit libovolné reálné číslo, ne? |-5| = 5, že? Takže co nám "plodí" absolutní hodnota?

Chanzy · 21. 09. 2010 21:00

kladná čísla

LukasM · 21. 09. 2010 21:10

↑ Chanzy:
To není pravda. Může vyplodit i jedno nekladné..

Chanzy · 21. 09. 2010 21:11

0?

halogan · 21. 09. 2010 21:32

Přesně tak... ta kladná ti nevadí, ty logaritmus v pohodě zpracuje. Nesmíš tedy povolit nulu. Kdy argument té absolutní hodnoty bude roven nule?

Matematické Fórum

#1 21. 09. 2010 20:19

Výpočet definičního oboru a oboru hodnot

#2 21. 09. 2010 20:23

Re: Výpočet definičního oboru a oboru hodnot

#3 21. 09. 2010 20:35

Re: Výpočet definičního oboru a oboru hodnot

#4 21. 09. 2010 20:39

Re: Výpočet definičního oboru a oboru hodnot

#5 21. 09. 2010 20:39

Re: Výpočet definičního oboru a oboru hodnot

#6 21. 09. 2010 20:40

Re: Výpočet definičního oboru a oboru hodnot

#7 21. 09. 2010 20:40

Re: Výpočet definičního oboru a oboru hodnot

#8 21. 09. 2010 20:48

Re: Výpočet definičního oboru a oboru hodnot

#9 21. 09. 2010 20:52

Re: Výpočet definičního oboru a oboru hodnot

Mr.Pinker napsal(a):

#10 21. 09. 2010 20:56

Re: Výpočet definičního oboru a oboru hodnot

#11 21. 09. 2010 20:59

Re: Výpočet definičního oboru a oboru hodnot

#12 21. 09. 2010 21:00

Re: Výpočet definičního oboru a oboru hodnot

#13 21. 09. 2010 21:10

Re: Výpočet definičního oboru a oboru hodnot

#14 21. 09. 2010 21:11

Re: Výpočet definičního oboru a oboru hodnot

#15 21. 09. 2010 21:32

Re: Výpočet definičního oboru a oboru hodnot

Zápatí