Matematické Fórum

Martty · 22. 09. 2010 07:51

zdenek1 · 22. 09. 2010 08:26

↑ Martty:
1)
nemá řešení (na levé straně je součet dvou nezáporných čísel + kladné. To nikdy není nula)

zdenek1 · 22. 09. 2010 08:37

↑ Martty:
3+4 Rozdělíš na dva intervaly
a) $x\geq0$
$(x+1)(x-1)=-\frac12$ $x+x^3=0$
$x^2-1=-\frac12$ $x(x^2+1)=0$
$x^2=\frac12$ $x=0$
$x=\sqrt{\frac12}$

b) $x<0$
$(x+1)(-x-1)=-\frac12$ $-x+x^3=0$
$(x+1)^2=\frac12$ $x(x^2-1)=0$
$x=-1\pm\sqrt{\frac12}$ $x(x+1)(x-1)=0$
$x=-1$

zdenek1 · 22. 09. 2010 08:42

↑ Martty:
$|-(x^2-x+1)|-|-(x^2-2x+3)|=0$
$|x^2-x+1|-|x^2-2x+3|=0$
oba výrazy v abs. hodnotě jsou vždy kladné (mají záporný diskriminant)
$x^2-x+1-x^2+2x-3=0$
$x-2=0$