Matematické Fórum

mrkew · 22. 09. 2010 12:12

Říkal jsem že ten příklad dám ale nějak jsem se zasekl.

$(\frac {a}{b^2+ab}-\frac 2{a+b}+\frac{b}{a^2+ab}):(\frac {b}{a}-2+\frac{a}{b})$
Tak jsem to roznasobil
$\frac {a^2}{b^3+ab^2}-\frac {2a}{ab+b^2}+\frac {ab}{a^2b+ab^2}-\frac {a}{2b^2+2ab}+\frac {2}{2a+2b}-\frac {b}{2a^2+2ab}+\frac {ab}{ab^2+a^2b}-\frac {2b}{a^2+ab}+\frac {b^2}{a^3+a^2b}$
Ve jmenovateli jsem to vytkl
$\frac {a^2}{b^2*(a+b)}-\frac {2a}{b*(a+b)}+\frac {ab}{ab*(a+b)}-\frac {a}{2b*(a+b)}+\frac {2}{2*(a+b)}-\frac {b}{2a*(a+b)}+\frac {ab}{ab*(a+b)}-\frac {2b}{a*(a+b)}+\frac {b^2}{a^2*(a+b)}$
Po té jsem to celé vynásobil /2*a^2*b^2 A vzniklo
$\frac {2a^4-4a^3b+2a^2b^2-a^3b+2a^2b^2-ab^3-4ab^3+2b^4}{(a+b)}$
Sečetl a odečetl co se dalo.
$\frac {4a^2b^2-5a^3b-5ab^3+2b^4+2a^4}{(a+b)}$
A dál nevím poradíte mi?

Pavel Brožek · 22. 09. 2010 12:18

↑ mrkew:

Roznásobil? Vždyť se tam dělí.

Honzc · 22. 09. 2010 12:52

↑ mrkew:
Zkus si vyjádřit samostatně ten první výraz a potom samostatně výraz, kterým se dělí.
A taky nezapomeň na definiční obor. (čemu se nesmí rovnat a,b)

Cheop · 22. 09. 2010 12:52

↑ mrkew:
První závorka:
$\left(\frac {a}{b^2+ab}-\frac 2{a+b}+\frac{b}{a^2+ab)}\right)=\left(\frac{a}{b(a+b)}-\frac{2}{a+b}+\frac{b}{a(a+b}\right)=\nl\frac{a^2-2ab+b^2}{ab(a+b)}=\frac{(a-b)^2}{ab(a+b)}$

zdenek1 · 22. 09. 2010 12:54

↑ mrkew:
$(\frac {a}{b^2+ab}-\frac 2{a+b}+\frac{b}{a^2+ab}):(\frac {b}{a}-2+\frac{a}{b})=\left(\frac {a}{b(b+a)}-\frac 2{a+b}+\frac{b}{a(a+b)}\right):\left(\frac {b^2-2ab+a^2}{ab}\right)$

stačí jako nápověda?

mrkew · 22. 09. 2010 12:59

Ano

mrkew · 22. 09. 2010 13:06

Stačilo mi když mi Honzc poradil a už mi to vyšlo.

mrkew · 22. 09. 2010 16:35 — Editoval mrkew (22. 09. 2010 16:35)

Další příklad co mě zarazil

$(\frac {1}{a+2}+\frac {1}{a-2}):\frac {a+2}{a}$
$\frac {1+a+2+1-a-2}{(a+2)*(a-2)}:\frac {a+2}{a}$
$\frac {2}{(a+2)*(a-2)}:\frac {a+2}{a}$
$\frac {2}{(a+2)*(a-2)}:\frac {a+2}{a}$
$\frac {2}{(a-2)}:a$

Co to a?

zdenek1 · 22. 09. 2010 16:41

↑ mrkew:
Tohle je špatně
$\frac {1+a+2+1-a-2}{(a+2)*(a-2)}:\frac {a+2}{a}$

$\frac {a-2+a+2}{(a+2)*(a-2)}:\frac {a+2}{a}$

b.r.o.z1 · 22. 09. 2010 16:42

↑ mrkew:
$(\frac {1}{a+2}+\frac {1}{a-2}):\frac {a+2}{a} =(\frac {a+2+a-2}{(a+2)(a-2)}):\frac {a+2}{a}=\frac{2a}{(a+2)(a-2)}\cdot \frac{a}{a+2}= \frac{2a^2}{(a+2)^2(a-2)}$

b.r.o.z1 · 22. 09. 2010 16:43

↑ mrkew:
Tvůj "problém" je že neumíš dělat pro 2 zlomky společné jmenovatele... mrknni na postup ↑ zdenek1: nebo můj ↑ b.r.o.z1:

mrkew · 22. 09. 2010 16:47 — Editoval mrkew (22. 09. 2010 16:52)

$(\frac {1}{a+2}+\frac {1}{a-2}):\frac {a+2}{a}$
$\frac {a-2+a+2}{(a+2)*(a-2)}:\frac {a+2}{a}$
$\frac {2a}{(a+2)*(a-2)}:\frac {a+2}{a}$
$\frac {2}{(a-2)}$
Jej mě zas hrabe už vím kde je chyba.
Ale teď už to mám.

b.r.o.z1 · 22. 09. 2010 17:04

↑ mrkew:)
nemůžeš krátit když dělíš, krátit můžeš křížem když násobíš...

mrkew · 22. 09. 2010 17:06 — Editoval mrkew (22. 09. 2010 17:06)

Tak jak tam dostanu ten výraz
$\frac {2}{(a-2)}$ ?

b.r.o.z1 · 22. 09. 2010 17:15

↑ mrkew:
to máš ve výsledkách nebo co?

mrkew · 22. 09. 2010 17:16 — Editoval mrkew (22. 09. 2010 17:17)

Jo
Možná to je chyba.

b.r.o.z1 · 22. 09. 2010 17:17

↑ mrkew:
a jsi si jist, že zadání příkladu je: $(\frac {1}{a+2}+\frac {1}{a-2}):\frac {a+2}{a}$ není tam náhodou $(\frac {1}{a+2}+\frac {1}{a-2}) \cdot \frac {a+2}{a}$ krát místo děleno, nebo není to nějak jinak?

mrkew · 22. 09. 2010 17:19 — Editoval mrkew (22. 09. 2010 17:20)

Dneska už nic nedělám má to byt $(\frac {1}{a+2}+\frac {1}{a-2}):\frac {a}{a+2}$
Ale dobré je že už jsem to pochopil.

b.r.o.z1 · 22. 09. 2010 17:21

↑ mrkew:
pak není problém v krácení a výsledek ti skutečně vyjde $\frac {2}{(a-2)}$ :-) Stane se ;-) Člověk se přehlídne:-) hlavně že jsme na to přišli ;-) Měj se fajn:-)

Matematické Fórum

#1 22. 09. 2010 12:12

Upravte zlomky /algebraické výrazy

#2 22. 09. 2010 12:18

Re: Upravte zlomky /algebraické výrazy

#3 22. 09. 2010 12:52

Re: Upravte zlomky /algebraické výrazy

#4 22. 09. 2010 12:52

Re: Upravte zlomky /algebraické výrazy

#5 22. 09. 2010 12:54

Re: Upravte zlomky /algebraické výrazy

#6 22. 09. 2010 12:59

Re: Upravte zlomky /algebraické výrazy

#7 22. 09. 2010 13:06

Re: Upravte zlomky /algebraické výrazy

#8 22. 09. 2010 16:35 — Editoval mrkew (22. 09. 2010 16:35)

Re: Upravte zlomky /algebraické výrazy

#9 22. 09. 2010 16:41

Re: Upravte zlomky /algebraické výrazy

#10 22. 09. 2010 16:42

Re: Upravte zlomky /algebraické výrazy

#11 22. 09. 2010 16:43

Re: Upravte zlomky /algebraické výrazy

#12 22. 09. 2010 16:47 — Editoval mrkew (22. 09. 2010 16:52)

Re: Upravte zlomky /algebraické výrazy

#13 22. 09. 2010 17:04

Re: Upravte zlomky /algebraické výrazy

#14 22. 09. 2010 17:06 — Editoval mrkew (22. 09. 2010 17:06)

Re: Upravte zlomky /algebraické výrazy

#15 22. 09. 2010 17:15

Re: Upravte zlomky /algebraické výrazy

#16 22. 09. 2010 17:16 — Editoval mrkew (22. 09. 2010 17:17)

Re: Upravte zlomky /algebraické výrazy

#17 22. 09. 2010 17:17

Re: Upravte zlomky /algebraické výrazy

#18 22. 09. 2010 17:19 — Editoval mrkew (22. 09. 2010 17:20)

Re: Upravte zlomky /algebraické výrazy

#19 22. 09. 2010 17:21

Re: Upravte zlomky /algebraické výrazy

Zápatí