Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 22. 09. 2010 17:29 — Editoval Draffix (22. 09. 2010 17:44)

Draffix
Místo: Ostrava
Příspěvky: 45
Reputace:   
 

průsečíky s osami + graf

Zdravím, chci se zeptat kde jsem udělal chybu u tohodle příkladu $y = -x^2 + 2x + 2$, když plné zadání zní: Načrtněte graf funkce, vypočtěte a znázorněte průsečíky s osami.

Můj postup:
1. vypočítám si vrchol, výsledek je [1;3]
2. vypočítám si průsečíky
a) za x si zvolím 0 a pro y mi vyjde [0;2]
b) pro výpočet x musím vyřešit kvadratickou rovnici:
       Zde mi determinant vychází jako $\sqrt12$ a tak si ho rozložím na $3\sqrt3$
       
A tady přichází kámen úrazu. Abych zjistil kořeny tak mám: $\frac{-2 + 3\sqrt3}{-2}$ a $\frac{-2 - 3\sqrt3}{-2}$. Výsledek mi pak vychází -4.5981 a 0.5981 a nesedí mi do grafu, protože parabola by měla být symetrická ne? Díky za odpověď

Edit, omlouvám se, má tam být dvojka, přehlédl jsem se

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) jelena)

#2 22. 09. 2010 17:50 — Editoval b.r.o.z1 (22. 09. 2010 17:51)

b.r.o.z1
Místo: Oktáva Gymnázium
Příspěvky: 367
Reputace:   15 
 

Re: průsečíky s osami + graf

↑ Draffix:
Ahoj!
Jen jednu připomínku bych měl, není to determinant, ale DISKRIMINANT:-)


"Vím, že nic nevím." Sokrates

Offline

 

#3 22. 09. 2010 17:51 — Editoval teolog (22. 09. 2010 17:53)

teolog
Místo: Praha
Příspěvky: 3497
Škola: MFF + PřF UK
Pozice: Gymnázium Přírodní škola - učitel (M, Z)
Reputace:   167 
 

Re: průsečíky s osami + graf

↑ Draffix:
Symetrikcá je základní parabola, tedy funkce $y=x^2+c$. V totmo případě je parabola posunutá do strany, takže je symetrická, ale ne podle osy y.
A navíc $\sqrt{12}=2\sqrt{3}$

Offline

 

#4 22. 09. 2010 17:52 — Editoval Spybot (22. 09. 2010 17:52)

Spybot
Příspěvky: 740
Reputace:   39 
 

Re: průsečíky s osami + graf

No, ked som tam uvidel tu dvojku, tak som sa naplasil, ze co to pisem a v panike zmazal prispevok.

Tak teda uz len jedna chyba - $\sqrt{12} \, \neq \, 3\sqrt3$


Per aspera ad astra. In æternum et ultra.

Užitečné vzorce  Užitečné odkazy  Konstrukční úlohy

Offline

 

#5 22. 09. 2010 17:52

Draffix
Místo: Ostrava
Příspěvky: 45
Reputace:   
 

Re: průsečíky s osami + graf

↑ b.r.o.z1:

Viz tvůj podpis: Chybovat je lidské :-)

Offline

 

#6 22. 09. 2010 17:54 — Editoval b.r.o.z1 (22. 09. 2010 17:54)

b.r.o.z1
Místo: Oktáva Gymnázium
Příspěvky: 367
Reputace:   15 
 

Re: průsečíky s osami + graf

↑ Draffix:
ne to řikám jen z důvodu, že to jeden můj spolužák v oktávě tak nazval a naše učitelka ho skoro prohodila oknem:-D Takže je to hlavně pro Tvoji bezpečnost:-)


"Vím, že nic nevím." Sokrates

Offline

 

#7 22. 09. 2010 18:01

Draffix
Místo: Ostrava
Příspěvky: 45
Reputace:   
 

Re: průsečíky s osami + graf

↑ Spybot:

No dobře, když mám teda tu 12 v odmocnině tak jak mi vyjdou ty kořeny? Resp. jak je spočítám, $\frac{-2 + \sqrt12}{-2}$ a $\frac{-2 - \sqrt12}{-2}$?

Offline

 

#8 22. 09. 2010 18:06

b.r.o.z1
Místo: Oktáva Gymnázium
Příspěvky: 367
Reputace:   15 
 

Re: průsečíky s osami + graf

↑ Draffix:
stačí si udědomit co je vlastně 12:-) $\sqrt{12}=\sqrt{4\cdot 3}$odmocninu ze 4 znáš a to je 2 => $\sqrt{12}=2\cdot \sqrt{3}$
takže kořeny: $x_1=\frac{-2 + 2\cdot \sqrt3}{-2}$ $x_2=\frac{-2 -2\cdot \sqrt3}{-2}$ ze čitatele jde vytknout -2:-) a ze jmenovatele taky, takže se to krátí:-)
$x_1=\frac{-2(1-\sqrt3}{-2}=1-\sqrt3$
$x_2=\frac{-2(1\cdot +\sqrt3}{-2}=1+\sqrt3$


"Vím, že nic nevím." Sokrates

Offline

 

#9 22. 09. 2010 18:10

Draffix
Místo: Ostrava
Příspěvky: 45
Reputace:   
 

Re: průsečíky s osami + graf

↑ b.r.o.z1:

Já sem vůl, no jasně, já si neuvědomil jak se vlastně rozkládá odmocnina. Už je mi to jasný, díky moc ;-)

Offline

 

#10 22. 09. 2010 18:15

b.r.o.z1
Místo: Oktáva Gymnázium
Příspěvky: 367
Reputace:   15 
 

Re: průsečíky s osami + graf

↑ Draffix:
Tady si leccos lecckdy neuvědomím:-) To je normální ;-)

Měj se fajn:-)


"Vím, že nic nevím." Sokrates

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson