Matematické Fórum

adi610 · 23. 09. 2010 18:52

Turistická hlídka, jdoucí rychlostí 4,5 km/hod, dosáhne cíle o půl hodiny dříve, než cyklistická hlídka, která současně vyrazila z místa o 36 km vzdálenějšího, průměrnou rychlostí 18 km/hod. Z jakých vzdáleností od cíle vyšly obě hlídky?
ahoj,kdyby byl někdo tak hodný a napsal mi rovnice,moc díky

b.r.o.z1

Zdravím!
$s=v\cdot t$ - základní vzoreček, s=dráha, v=rychlost, t=čas
turistická hlídka: $s_1$ ; $t_1$ ; $v_1$
cyklistická hlídka: $s_2$ ; $t_2$ ; $v_2$
víme že
$t_1=t_2+\frac{1}{2}$ - turistická hlídka je tam o půl hodiny dřív než cyklistická, aby platila rovnost je půl hodiny odečteno od t_2
$s_1=s_2-36$ - turistická hlídka jde o 36 km míň, takže aby rovnost platila, musí se odečíst od s_2 nebo přičíst k s_1, já si vybral odečíst
$v_1=4,5km/h$ ; $v_2=18km/h$
$s_1=s_2-36$ tady využijeme vzoreček $s=v\cdot t$
$v_1\cdot t_1=v_2\cdot t_2 - 36$
$4,5\cdot (t_2-\frac{1}{2})=18\cdot t_2 - 36$
$t_2=2,5hod$
=> $t_1=2hod$
=> $s_1=9 km$ $s_2=45 km$
Turisti šli z místa 9 km vzdáleného a cyklisti jeli z místa 45 km vzdáleného

Toto řešení je s největší pravděpodobností špatně! Za případné problémy se omlouvám!
Už jsem to opravil, byla to moje chyba. Opravdu se ještě 1 omlouvám!