Matematické Fórum

adi610 · 23. 09. 2010 19:33

moc prosim o rada,vůbec nevím jak na to pokusem omylen jsem se dopočítal k výsledku x=9

teolog · 23. 09. 2010 19:35

↑ adi610:
Nakopne Vás tato úprava?
$\frac{2^x}{2^1}+\frac{2^x}{2^2}+\frac{2^x}{2^3}=448$

adi610 · 23. 09. 2010 19:37

asi ne

teolog · 23. 09. 2010 19:42

↑ adi610:
Tak to berte jako normální rovnici. Zkuste běžnými operacemi vyjádřit $2^x$ .

b.r.o.z1

$2^{x-1}+2^{x-2}+2^{x-3}=448$
$2^x\cdot 2^{-1}+2^{x}2^{-2}+2^x\cdot 2^{-3}=448$ ideální substituce: $a=2^x$
$\frac{a}{2}+\frac{a}{4}+\frac{a}{8}=448$
$4a+2a+a=3584$
$a=512$
$512=2^x$
$2^9=2^x$
$x=9$

Sry teologu, že se ti do toho montuju. Nevšiml jsem si tvého příspěvku:-)

adi610 · 23. 09. 2010 19:46

moc děkuju,dneska už dám pokoj :)

b.r.o.z1 · 23. 09. 2010 19:51

↑ adi610:
Ne já jen doufám, že jsem ti nespočítal celý úkol a pokud ano, tak abys to pochopil ;-) To je hlavní! :-)

teolog · 23. 09. 2010 19:55

↑ b.r.o.z1:
V pohodě. Pokud adi610 neopíše tupě řešení, ale něco si z toho vezme, tak je to jedno.

gadgetka · 23. 09. 2010 20:50

Dá se to řešit i vytknutím
$2^x(2^{-1}+2^{-2}+2^{-3})=448\nl2^x=\frac{448}{\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}}\nl2^x=\frac{448}{\frac{7}{8}}\nl2^x=512\nl2^x=2^9\nlx=9$

Matematické Fórum

#1 23. 09. 2010 19:33

mocniny

#2 23. 09. 2010 19:35

Re: mocniny

#3 23. 09. 2010 19:37

Re: mocniny

#4 23. 09. 2010 19:42

Re: mocniny

#5 23. 09. 2010 19:43 — Editoval b.r.o.z1 (23. 09. 2010 19:43)

Re: mocniny

#6 23. 09. 2010 19:46

Re: mocniny

#7 23. 09. 2010 19:51

Re: mocniny

#8 23. 09. 2010 19:55

Re: mocniny

#9 23. 09. 2010 20:50

Re: mocniny

Zápatí