Matematické Fórum

Rodrigo99 · 25. 09. 2010 15:40

ahoj mám problém s touhle nerovnicí
zadaní: pro která a vyhovují nerovnici
a*x^2+(a-2)*x+a^2+1/a>0
všechna reálná x??
Vůbec nevím jak do toho.
děkuji za pomoc

jarrro · 25. 09. 2010 15:48

$\left(a-2\right)^2-4a\left(a^2+\frac{1}{a}\right)<0 \wedge a>0$

Rodrigo99 · 25. 09. 2010 16:03

ještě další dotaz když to roznásobím tak mi tam vyjde a^3 a s tim si pak nevim dal rady

jarrro · 25. 09. 2010 16:27 — Editoval jarrro (25. 09. 2010 17:47)

$\left(a-2\right)^2-4a\left(a^2+\frac{1}{a}\right)<0 \wedge a>0\nla^2-4a+4-4a^3-4<0\nl4a^3-a^2+4a>0$ a je kladné môžeš deliť

Mr.Pinker · 25. 09. 2010 16:39

mě vyšlo něco jinýho
$ax^2+(a-2)x+a^2+\frac{1}{a}>0$
$(a-2)^2-4a^3-4>=0$
$4a^3-a^2+4a<=0 \rightarrow [(4a^2-a+4)>=0 \wedge (a<0)] \vee [(4a^2-a+4)=<0 \wedge (a>0)]$
stroj mi ukázal že výraz $(4a^2-a+4)$ je vždy větší než nula
tudíž řešením je
$(4a^2-a+4)>0 \wedge (a<0) \rightarrow a<0$

jarrro · 25. 09. 2010 16:47 — Editoval jarrro (25. 09. 2010 16:50)

↑ Mr.Pinker:áno,ale keď je a záporné aj diskriminant záporný tak tá nerovnica nemá riešenie a úloha sa pýta na to kedy vyhovuje každé x teda odpoveď na otázku je,že také a neexistuje

Rodrigo99 · 25. 09. 2010 17:00

podle výsledkůby mělo vyjít pouze že a>0
takže opravdu fakt nevim, jsem z toh jelen

jarrro · 25. 09. 2010 17:49 — Editoval jarrro (25. 09. 2010 17:49)

↑ Rodrigo99:jasné vynásobil som to mínus jednou a neotočil som to už som to opravil tá nerovnosť je pre kladné a splnená vždy treba aj kontrolovať radcov nie len opisovať

Rodrigo99 · 25. 09. 2010 17:54

diky moooc za pomoc :-)

Matematické Fórum

#1 25. 09. 2010 15:40

nerovnice s parametrem

#2 25. 09. 2010 15:48

Re: nerovnice s parametrem

#3 25. 09. 2010 16:03

Re: nerovnice s parametrem

#4 25. 09. 2010 16:27 — Editoval jarrro (25. 09. 2010 17:47)

Re: nerovnice s parametrem

#5 25. 09. 2010 16:39

Re: nerovnice s parametrem

#6 25. 09. 2010 16:47 — Editoval jarrro (25. 09. 2010 16:50)

Re: nerovnice s parametrem

#7 25. 09. 2010 17:00

Re: nerovnice s parametrem

#8 25. 09. 2010 17:49 — Editoval jarrro (25. 09. 2010 17:49)

Re: nerovnice s parametrem

#9 25. 09. 2010 17:54

Re: nerovnice s parametrem

Zápatí