Matematické Fórum

jeffino

Graf kvadratickej funkcie pretína súradnicové osi v nasledujúcich 3 rôznych bodoch:
[a, b], [a-1, b+2], [a^2+3, b^2-4].
Aká je najmenšia hodnota tejto funkcie?
Vopred ďakujem za rady.

jarrro · 07. 04. 2008 22:05 — Editoval jarrro (12. 04. 2008 13:20)

treba si uvedomi?,že je to funkcia tak nemôže pretína? os y v dvoch bodoch dva body musia ma? preto y-ovú súradnicu nulovú z predpisov súradníc bodov je zrejmé,že to môžu by? len posledné dva body teda b=-2 zvyšný bod musí ma? x-ovú súranicu nulovú teda a=0 pre tú funkciu platí: $-2=0a+0b+c\nl0=a$-1$^2+b$-1$+c\nl\underline{0=a$3$^2+3b+c}\nlc=-2\nla-b=2\nl9a+3b=2\nla=\frac{2}{3}\nlb=-\frac{4}{3}\nly=\frac{2}{3}x^2-\frac{4}{3}x-2\nl\frac{2}{3}$x^2-2x-3$=\frac{2}{3}[$x-1$^2-4]=\frac{2}{3}$x-1$^2-\frac{8}{3}$ najmenšia hodnota(minimum) funkcie je $-\frac{8}{3}$

jeffino · 08. 04. 2008 18:37

↑ jarrro:
Ďakujem za veľmi dobre popísanú radu.

Matematické Fórum

#1 07. 04. 2008 18:19 — Editoval jeffino (07. 04. 2008 18:19)

graf kvadratickej funkcie

#2 07. 04. 2008 22:05 — Editoval jarrro (12. 04. 2008 13:20)

Re: graf kvadratickej funkcie

#3 08. 04. 2008 18:37

Re: graf kvadratickej funkcie

Zápatí