Matematické Fórum

Rendyss007 · 26. 09. 2010 19:00

potřebovala bych poradit s touto rovnicí, prosím!!
řešte v R:
4*Ix+√2I-2*Ix-√2I=x

Pavel Brožek · 26. 09. 2010 19:05

$4|x+\sqrt2|-2|x-\sqrt2|=x$

Takhle?

Rendyss007 · 26. 09. 2010 19:06

Pavel Brožek · 26. 09. 2010 19:09

Říká ti něco pojem „nulové body“?

Rozděl si reálnou osu nulovými body argumentů absolutních hodnot. Rovnici pak řeš na jednotlivých částech osy – na každé části použij definici absolutní hodnoty.

Rendyss007 · 26. 09. 2010 19:18

↑ BrozekP:
takže to bude takto?
x₁=4*(x+√2)-2*(+(x-√2))=x
x₂=4*-(x+√2)-2*(-(x-√2))=x

Mr.Pinker · 26. 09. 2010 19:20

n nulových bodu ti rozdělí vždy na n+1 intervalů

Rendyss007 · 26. 09. 2010 19:23

↑ Mr.Pinker:
takže to co jsem vypočítala tedy to x1 a x2 je špatně???

Mr.Pinker · 26. 09. 2010 19:41

uloha se ti rozdělí na tyhle intervaly
$x\in (-\infty;-\sqrt2>\cup <-\sqrt2;\sqrt2>\cup <\sqrt2;\infty)$

Rendyss007 · 26. 09. 2010 20:15

↑ Mr.Pinker:
1. a 2. interval mi vyšli ale nevím ten poslední
takhle to má vyjít:

2
x=-2√2 a x= - __√2
5

Mr.Pinker

ten poslední interval nemá řešení jelikož výjde
$4x+4\sqrt2-2x+2\sqrt2=x$
$x=-6\sqrt2$ a však podmínkou tohoto intervalu je $x>=sqrt2$

Matematické Fórum

#1 26. 09. 2010 19:00

algebraická rovnice

#2 26. 09. 2010 19:05

Re: algebraická rovnice

#3 26. 09. 2010 19:06

Re: algebraická rovnice

#4 26. 09. 2010 19:09

Re: algebraická rovnice

#5 26. 09. 2010 19:18

Re: algebraická rovnice

#6 26. 09. 2010 19:20

Re: algebraická rovnice

#7 26. 09. 2010 19:23

Re: algebraická rovnice

#8 26. 09. 2010 19:41

Re: algebraická rovnice

#9 26. 09. 2010 20:15

Re: algebraická rovnice

#10 26. 09. 2010 20:27 — Editoval Mr.Pinker (26. 09. 2010 20:27)

Re: algebraická rovnice

Zápatí