Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Dobrý den, dostali jsme 4 konstr. úlohy, ale nějak si s tím nevím rady, resp. vždycky někde zamrznu a nevím jak dál, protože u všech úloh musí bít rozbor, popis konstrukce, konstrukce a počet řešení, a pokaždý někde uvíznu. Tímto bych chtěl poprosit o pomoc s těmito příklady:
1) Kružnice k1 (O1;r1), k2(O2;r2) leží v opačných polorovinách s hraniční přímkou p. Sestroj kosoštverec ABCD tak, aby A (náleží) k1 a C (náleží) k2 a úhlopříčka BD (BD=5cm) na přímce p. Vzájemnou polohu kružnic k1,k2 a jejich poloměry r1,r2 vol tak, aby úloha měla 2 řešení.
2) Je dána úsečka AA1 (AA1=5cm). Sestroj všechny troj. ABC, pro které je AA1 těžnicí ta a pro které platí b=6cm, beta = 45°.
3) Jsou dány dvě různoběžky a,b (a,b=60°) a úsečka MN (MN=5cm). Sestroj čtverec ABCD, pro který platí: A (náleží) a, B (náleží) b, AB (rovnoměžná) MN a AB (rovno) MN.
4) Do daného rovnoběžníku KLMN (KL=7cm, LM=5cm, KLM=120°) vepiš čtverec ABCD tak, aby A (náleží) KL, B (náleží) KM, C (náleží) MN, D (náleží) KN.
Děkuji moc za případné vyřešení úloh, nejde tak o to abych měl tu úlohu (samožejmě že ano, máme ji klasifikovanou), ale abych to spíš pochopil a věděl jak na to.
Offline
↑ tesarin:
Zdravím,
Jelikož pravidelně nedodržuješ místní pravidla, tak nabídnu náměty a poprosím o dodržení pravidel:
1) úhlopříčky kosočtverce jsou si kolmé, tedy bych využila osovou souměrnost s osou=přímka p. Řešení nemusí být vůbec (myslím).
2) využití posunutí - prodloužit t_a na dvounásobek, nad polovinou těžnice sestrojit množinu bodů, ze kterých vidíme t_a pod úhlem beta, z konce prodloužené 2t_a sestrojit kružnici s poloměrem b.
3) využití posunití - k zadané úsečce MN sestrojit rovnoběžky zadaných přímek a přenest průsečík do "původního průsečíku". Tento přesun bude udávat směr a délku posunutí pro body M, N na zadané přímky (do bodu M´=A, N´=B). Potom dostrojit čtverec.
4) z východních zdrojů - http://www.problems.ru/view_problem_det … p?id=55740 Doporučuji ukázat, že středy čtverce a rovnoběžníku jsou stejné a použit otočení.
---------------
V místní sbírce takové úlohy nejsou (alespoň si to myslím), místní sbírka pravě prochází aktualizaci, proto není moc úhledná (dřív také nebyla, ale teď mám důvod). Případně můžeš nahlásit, zda tam jsou, děkuji.
Pokud potřebuješ konzultovat jednotlivé úlohy, prosím do samostatných témat - a to přesně dle pravidel. Děkuji.
Offline