Matematické Fórum

Takze ako ste sa iste ucili funkcia je predpis ktrory kazdemu prvku s mnoziny zvanej definicny obor D(f prideli PRAVE jeden prvok s oboru hodnot H(f). A teda linearne funkcie ktore su dane predpisom f:y=ax+b  a je rozne od 0 . Grafom takejto funkcie je priamka ... jej smer zavisi na linearnom clene toho predpisu teda na tom "a" ak je a > 0 funkcia bude rastuca ak je a < 0 klesajuca a ak a=0 konstantna .. v prvom pripade je graf takpovediac ak berieme ze pre vsetky x1 x2 s D(f) plati ze x1 je mensie ako x2 ( teda ze ideme "z lava do prava" na kartezianskej suradnicovej sustave ) tak f(x1) < f(x2) a teda graf bude taka priamka ktora bude "sikma" v zmysle ze cim viac ides po nej na pravo tym ide vyssie proste rastie ...  priesecniky urcis velmi jednoducho ... priesecnik pri linearnych funkciach s osou x a y moze byt prave jeden bod (okrem funkcie ktora by bola zhodna s osou x) a ten urcis tak .. ze mas napriklad priesecny bod nazves ho A a tento bod ma suradnice A[x;y] a ty ked hladas priesecnik s osou x tak za y v tom A[x;y] dosadis 0 pretoze po y-ovej osy sa nebudes pri hladani pohybovat ... inak povedane dostanes 0=ax+b a teda priesecnik funkcie f(x) s osou x je koren rovnice ... s osou y je to analogicke ale dosadis za x 0 a dostanes ze y=0x+b teda y=b takze priesecnikom f s y-ovou osou je b . takze ... konkretne v tvojom pripade mas ze f: y=-2x+2 => pozriem sa na znamienko toho a vidim ze je zaporne (-2) a teda viem ze funkcia bude klesajuca dalej sa pozriem na b ktore je 2 a viem ze prienikom f a y-ovej osi je 2 prienik s xovou osou dufam zvladnes ... a definicny obor je R a obor hodnot je tiez R . Definicny obor urcis podla pomienok ... zatial ti stacia zakladne dve a to ze menovatel akehokolvek zlomku musi byt rozny od 0 a ze argument parnej odmocniny musi byt nezaporne cislo. ale pri linearnych funkciach je to stale R . A k tym grafom ... ako urcite vies priamka je definovana 2mi bodmi takze spocitas funkcne hodnoty lubovolnych 2 bodov a spojis ich a urobis priamku ... jednoduche je zvolit si prave bod [0,y] teda priesecnik s osou y ktory vies rovno s predpisu ze je b a staci ti spocitat lubovolny iny bod a spojit ich .... no nejako som sa rozrecnil dufam ze si aspon nieco pochopila :-)