Matematické Fórum

na prednasce nam ucitel daval zajimavou ulohu s nekonecnem.. ovsem jeji reseni se mi nezda :)

zadani:
je hotel, ktery ma nekonecne mnoho pokoju.. v techto pokojich jsou ubytovani hoste (tedy nekonecne mnoho hostu).. Ovsem prijde na recepci nekonecne mnoho novych hostu ze se chteji ubytovat, jak to recepcni vyresi?? v pokoji nesmi byt 2hosti najednou a vsechny pokoje musi byt obsazene

reseni, kter rikal prednsejici:
hoste ze sudych pokoju se presunou pouze do lichych..
tedy:
pokoj 1 zusane obsazen
pokoj 2 - host pujde do pokoje 3, dosavadni host z pokje 3 pujde do pokoje 5.
pokoj 4 host z pokoje 4 pujde do pokoje 7 (5 jiz je plny).... a takto se porad budou presouvat do dalsiho licheho pokoje.... to znamena ze se uvolni sude pokoje, kam recepcni nacpe ty nove hosty..

no jo ale jak jsem nad tim tak pred spankem premyslel, tak se porad bude zvetsovat cislo hostu, kteri nemaji pokoj (protoze se z toho sveho vyjdou a cekaji az se uvolni dalsi)... tim padem kdyz se tento proces stehovani v nejakou dobu zastavi (zmackne se pausa) tak preci jen budou nekteri hoste bez pokoju ne? jelikoz vysli ze sveho pokoje a v tom pokoji do ktereho maji jit jiz nekdo je :) ten nekdo ma jit pryc a ma jit do dalsiho pokoje ale jeste se tak nestalo.... tento problem by nenastal v pripade ze by vysli vsichni najednou a vsichni najednou se presunuli tam kam maji, ale kdyz je nekonecne mnoho pokoju, tak pokoje porad prybyvaji da se rici... to znamena ze vzdy budou venku z pokoje nekteri lide kteri se stehuji ne??

je to trochu krkolome vysvetlene, ale zkuste si to predstavit (nebo nakreslit na papir, aspon s prvnimi 10ti pokoji...)