Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Zajímavé úlohy z matematické analýzy
- » Nekonečná řada s arctan (náročnější)
#1 31. 08. 2010 10:23 — Editoval Marian (02. 09. 2010 11:40)
Nekonečná řada s arctan (náročnější)
Najděte součet nekonečné řady
Offline
#2 18. 09. 2010 22:17 — Editoval andrew (19. 09. 2010 17:43)
Re: Nekonečná řada s arctan (náročnější)
![$ \mathrm{Im}\; \log\bigg[ \Big(1+\frac{\mathrm{i} y}{x}\Big) \prod_{k=1}^\infty \Big(1-\frac{\mathrm{i} y}{k\pi -x}\Big) \Big(1+\frac{\mathrm{i} y}{k\pi +x}\Big) \bigg] = \arctan\frac{y}{x} + \sum_{k=1}^\infty \Big\{ -\arctan{\frac{y}{k\pi -x}} + \arctan{\frac{y}{k\pi +x}} \Big\} $](/mathtex/48/486c6791a9d7049ca1d55c03b437ce86.gif "kopírovat do textarea")
.
Offline
#3 27. 09. 2010 17:54
Re: Nekonečná řada s arctan (náročnější)
↑ andrew:
Vidím, že někdo se přeci pokusil řešit tuto poměrně netradiční úlohu. Mám připraveno jiné řešení. Kolegovo předložené řešení si musím prostudovat ve chvíli volna a vyjádřím se také ke svému.
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Zajímavé úlohy z matematické analýzy
- » Nekonečná řada s arctan (náročnější)