Matematické Fórum

Pro vypočtení této rovnice je třeba znáti číselné hodnoty proměnných a, b, c, d. Je-li toto známo, potom se n vypočte snadno, bude se jednati o kvadratickou rovnici. Jde o to, upraviti tu strašnost na jednoduchý tvar kvadratické rovnice, jejíž obecný tvar je ax + bx + c = 0. V našem případě je neznámá x označena písmenem n. Předesílám, že pro vyřešení a porozumění je nutné míti obeznámenost s tím, jak se kvadratická rovnice řeší a s jejím matematickým aparátem (mám za to, že to ale není záležitostí základní školy, ale střední).

Tedy, nejprve upravme stávající rovnici tak, aby na jedné straně byla nula. To se svede snadno, pouhým převedením pravé části rovnice na její levou část.

Druhým krokem bude, že si řekneme, že číslem a v kvadratickém členu kvadratického trojčlenu "ax + bx + c" bude člen "(bc - c)", tedy člen, jímž je násobeno n^2, číslem b v lineárním členu kvadratického trojčlenu bude podobně člen, jímž je ve stávající rovnici násobeno n, a číslem c, tedy absolutním členem kvadratického trojčlenu bude onen člen, jejž jsme na začátku převedli z pravé strany na levou, tedy po úpravě "(2abd + ad)". Dosazením číselných hodnot za a, b, c a d původní rovnice vypočítáme hodnoty a, b a c v kvadratickém trojčlenu, a po vypočtení diskriminantu D budeme věděti, zda a jaká má rovnice řešení.

Jinými slovy, n se vyjádří pomocí kvadratické rovnice, úprava původní rovnice na tvar "n = <něco>" není prostředky běžné matematiky, myslím, dostupná.