Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 28. 09. 2010 00:15
- ronaldinho10
- Zelenáč
- Příspěvky: 18
- Reputace: 0
Úloha z geometrie
Nevím si rady s jednou úlohou:
Je dána libovolná přímka p a na ní bod A. Dále je dána libovolná kružnice k (která leží mimo přímku). Sestrojte takovou kružnici, která se dotýká kružnice a přímky v bodě A.
Soudím, že střed hledané kružnice bude ležet někde na kolmici z bodu A k přímce p. Ale to je bohužel vše... Díky za pomoc.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) gadgetka)
#2 28. 09. 2010 08:53
Re: Úloha z geometrie
↑ ronaldinho10:
1. Spojíme body A a S (nemusí být tato úsečka kolmá na přímku p )
2. Tam kde protne tato úsečka AS kružnici k , dostaneme bod X
( bod X leží na průsečíku úsečky AS a kružnice k)
3. Pomocí kružítka najdeme střed úsečky AX , dostaneme bod S´
4. Vzdálenost AS´ je poloměrem hledané kružnice k´ , která se dotýká
původní kružnice k a zároveň se dotýká bodu A na přímce p ...
zapíšeme ... k´( S´; r = lAS´l)
Jedna krát jedna je " tisíckrát " jedna :-)
Offline
#3 28. 09. 2010 10:06
- ronaldinho10
- Zelenáč
- Příspěvky: 18
- Reputace: 0
Re: Úloha z geometrie
Zkusil jsem tento postup, ale rozhodně to není správně. Z obrázku je vidět, že kružnice se dané přímky rozhodně nedotýká, ale přesahuje... Tento postup by podle mne byl správný jen v případě, kdy by střed původní kružnice ležel právě na kolmici k přímce p z bodu A. Pro libovolnou kružnici to správně nebude... Prosím tedy i jiné nápady, díky.
A ještě přikládm to řešení, podle návodu od Ivany, aby bylo vidět, že to nefunguje...
Offline
#4 28. 09. 2010 10:32
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Úloha z geometrie
↑ ronaldinho10:
Zdravím,
návod od Ivany jsem nestudovala, omlouvám se. Je to jedna z Apollon. a Papp. úloh, pomůže tento materiál. Jsou trošku problémy se zápisem konstrukcí, ale text je dost přehledný.
Offline