Matematické Fórum

Rodrigo99 · 28. 09. 2010 16:54

ahoj potřeboval bych poradit s tímto logaritmem
log{3}(3/x)/log{x}(2)-log{3}(x^3/3^(1/2)=1/2+log{2}(x^(1/2))
předem děkuji za pomoc

Olin · 28. 09. 2010 16:57 — Editoval Olin (28. 09. 2010 16:57)

Je to takto?

$\frac{\log_3$ \frac 3x $}{\log_x 2} - \log_3 $ \frac{x^3}{\sqrt{3}} $ = \frac 12 + \log_2 (\sqrt{x})$

Rodrigo99 · 28. 09. 2010 16:57

ano

Olin · 28. 09. 2010 17:06

V čem je problém? Prostě se na to aplikují úpravy typu $\log_3 $ \frac 3x $ = \log_3 3 - \log_3 x = 1 - \log_3 x$ nebo $\log_x 2 = \frac{\log_3 2}{\log_3 x}$ , všechno se to rozepíše a po substituci za $\log_3 x$ dostaneme kvadratickou rovnici.

Rodrigo99 · 28. 09. 2010 17:08

dekuji problém byl v těch rozdílných základech logaritmů, na sřední jsme to moc nedělali ale teď je to už jasné. Moc děkuju

Rodrigo99 · 28. 09. 2010 17:11

a ještě jedna věc jak se dá přepsat log{2}(x^1/2) na logaritmus se základem 3

Olin · 28. 09. 2010 17:14

$\log_2 \sqrt{x} = \frac{\log_3 \sqrt{x}}{\log_3 2}$ .

Rodrigo99 · 28. 09. 2010 17:16

dekuju moc, už je to všechno v pohodě

nareklam · 02. 10. 2010 00:00

Prosím,
po substituci
$a=log_3{x}$
jsem dostal vzorec kvadratické fce:
$a^2-\frac12a+3alog_3{2}=0$
Jakým způsobem mám oddělit $3a$ od $3alog_3{2}$ ?

jelena · 02. 10. 2010 08:38

↑ nareklam:

Zdravím,

pokud jsi dostal $a^2-\frac12a+3a\log_3{2}=0$ (zda toto má vycházet, nekontrolovala jsem), potom úprava $a^2-a$\frac12-3\log_3{2}$=0$ a vytknou a - vznikne rovnice v součinovém tvaru: $a$a-\frac12+3\log_3{2}$=0$

nareklam · 02. 10. 2010 14:05

↑ nareklam:
Ano mám to dobře, viz:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=log_3(3%2fx)%2flog%5bx%2c2%5d-log_3(x%5e3%2f3%5e(1%2f2))%3d1%2f2%2blog_2(x%5e(1%2f2))

http://www.wolframalpha.com/input/?i=lo … 2F8%29%3D0

Už jsem se dopočítal, díky. :)

jelena · 02. 10. 2010 14:50

↑ nareklam: děkuji, téma označím za vyřešené.

Matematické Fórum

#1 28. 09. 2010 16:54

rovnice s logaritmy

#2 28. 09. 2010 16:57 — Editoval Olin (28. 09. 2010 16:57)

Re: rovnice s logaritmy

#3 28. 09. 2010 16:57

Re: rovnice s logaritmy

#4 28. 09. 2010 17:06

Re: rovnice s logaritmy

#5 28. 09. 2010 17:08

Re: rovnice s logaritmy

#6 28. 09. 2010 17:11

Re: rovnice s logaritmy

#7 28. 09. 2010 17:14

Re: rovnice s logaritmy

#8 28. 09. 2010 17:16

Re: rovnice s logaritmy

#9 02. 10. 2010 00:00

Re: rovnice s logaritmy

#10 02. 10. 2010 08:38

Re: rovnice s logaritmy

#11 02. 10. 2010 14:05

Re: rovnice s logaritmy

#12 02. 10. 2010 14:50

Re: rovnice s logaritmy

Zápatí