Matematické Fórum

Pravdepodobne se maji nalezt cisla a a b takova, ze plati podminky zadani (ktere je napsano dosti zvlastne a neco tam chybi). Je-li uvedena primka p tecnou paraboly uvedene vyse, pak bod dotyku T lezi na teto primce. Jeho x-ovou souradnici znas (x=-1). Dosadis-li do rovnice primky p prave tuto hodnotu, dostavas rovnici s neznamou y. Tu vyresis a mas druhou souradnici bodu dotyku T. Pro kontrolu je T=[-1,1]. Bod T, jehoz presne souradnice jsou nyni jiz znamy, lezi jiste tke na parabole y+x^2+ax+b=0. Jeho souradnice tedy nutne musi vyhovovat take rovnici paraboly. Proto lze dosaditdo jeji rovnice x=-1, y=1. Odtud



Tedy zaverem lze rici, ze uloha ma reseni a vyhovuje takovym realnym parametrum a a b (koeficientum paraboly), kde plati, ze jejich rozdil a-b je roven dvojce. Reseni je tedy nekonecne mnoho.





Snad je to prave to, co potrebujes. Pri nejasnostech se jeste ozvi.