Matematické Fórum

clonner@seznam.cz · 01. 10. 2010 17:24

Nazdar všem , jsem tu prvně :)
Mám dotaz na výpočet determinantu pomocí la-placeova rozvoje v obecné matici (n+1)*(n+1) prvků kdy na diagonále jsou prvky
A1 , A2 , A3,..... až An , a dalšímy prvky v těchto řádcích sou samé nuly , a posledním řádkem takové matice jsou samé 1
Viz obrázek...
pokud by byl někdo tak ochoten a odkázal mě na postuop nebo naskenoval výpočet s vysvětlením postupu tak díky :)

jarrro · 01. 10. 2010 17:43

rozvojom podľa posledného stĺpca zistíš,že to je $\prod_{i=1}^{n}{a_i}$

clonner@seznam.cz · 01. 10. 2010 17:47

takže množství a hodnoty členů a1 a2 a3 ...... an na to nebudou mít vliv ? sem z toho příkladu docela zmatenej právě kvůli tomu neurčitýmu
množství členů na diagonale

jarrro · 01. 10. 2010 17:52 — Editoval jarrro (01. 10. 2010 17:53)

↑ clonner@seznam.cz:má vplyv aj množstvo aj hodnoty ten súčin predsa od n a hodnôt členov dosť silno závisí

clonner@seznam.cz · 01. 10. 2010 17:54

no právě to sem měl na mysli ale když nevím kolik tam těch prvků bude tak to přece nemůžu nikdy spočítat...
protože pak neznám množství řádků ani sloupců

jarrro · 01. 10. 2010 17:56

↑ clonner@seznam.cz:tak preto som to napísal v tvare konečného súčinu čísel a_i v konkrétnom príade sa dosadia konkrétne hodnoty

clonner@seznam.cz · 01. 10. 2010 17:59

jarrro napsal(a):
rozvojom podľa posledného stĺpca zistíš,že to je $\prod_{i=1}^{n}{a_i}$

můžeš mi naznačit rozvoj posledního sloupce ?

jarrro · 01. 10. 2010 18:06

↑ clonner@seznam.cz:pre determinant matice platí:
$\forall j=1\cdots n;\left|A\right|=\sum_{i=1}^{n}{\left(-1\right)^{(i+j)}\left|A_{ij}\right|}$ kde A_{ij} vynikne z matice A vynechaním iteho riadku a jteho stlpca

Matematické Fórum

#1 01. 10. 2010 17:24

La placeův rozvoj v matici (n+1)*(n+1)

#2 01. 10. 2010 17:43

Re: La placeův rozvoj v matici (n+1)*(n+1)

#3 01. 10. 2010 17:47

Re: La placeův rozvoj v matici (n+1)*(n+1)

#4 01. 10. 2010 17:52 — Editoval jarrro (01. 10. 2010 17:53)

Re: La placeův rozvoj v matici (n+1)*(n+1)

#5 01. 10. 2010 17:54

Re: La placeův rozvoj v matici (n+1)*(n+1)

#6 01. 10. 2010 17:56

Re: La placeův rozvoj v matici (n+1)*(n+1)

#7 01. 10. 2010 17:59

Re: La placeův rozvoj v matici (n+1)*(n+1)

jarrro napsal(a):

#8 01. 10. 2010 18:06

Re: La placeův rozvoj v matici (n+1)*(n+1)

Zápatí