Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 01. 10. 2010 12:56
Goniometrické funkce výpočet D
Mám vypočítat definiční obor a nevým jak u těchoto příkladů dál. Vým že věci pod odmocninou mají být větší >= 0 ale tady nevým jak se dostat k výsledku.
1. y=(ln((5x-x^2)/4))^(1/2)
2. y=(sin2x)^(1/2)+(sin3x)^(1/2)
3. y=arccos((x-3)/3)
4. y=(lntgx)^(1/4)
Offline
#4 01. 10. 2010 16:16 — Editoval Rumburak (01. 10. 2010 16:33)
Re: Goniometrické funkce výpočet D
↑ Nell:
Obecně je potřeba zajistit, aby, populárně řečeno, hodnota žádného výrazu "nevypadla" z definičního oboru funkce, která je "nad ním".
V obvyklých případech je pak úloha převedena na řešení nerovnic.
Tak třeba k č. 4: 
. Vezměme to "zevnitř", což ale není podstatné. Slovy:
a) Hodnota proměnné 
nesmí vypadnout z definičního oboru funkce tangens.
b) Hodnota výrazu 
nesmí vypadnout z definičního oboru funkce logaritmus.
c) Hodnota výrazu 
nesmí vypadnout z definičního oboru čtvrté odmocniny.
Definiční obory jednotlivých funkcí je potřeba znát, případně se na ně podívej do učební literatury či na web. Na základě těchto
znalostí pak převedeme podmínky a), b), c) do matematických formulí, tím dostaneme jakési nerovnice. Tyto nerovnice pak vyřešíme,
tím ke každé nerovnici bude určena množina hodnot, které té nerovnici vyhovují. Z těchto množin pak uděláme průnik, aby
všechny podmínky a, b, c byly splněny zároveň. Zde to bude celkem snadné, protože podnínka b) je zpřísněním podmínky a) ,
takže množina odpovídající podmínce b) je částí množiny řešící podmínku a) a obdobně i dále.
Zkus se podle toho návodu dostat dál. Když při tom narazíš na konkretní problém, pak ho zkus přesně zformulovat, např.
"nevím, jaký je def. obor fce tg", "neumím řešit konkretní nerovnost", "neumím nalézt průnik množin ..." , a pošli ho sem.
Avšak zadávat více problémů najednou není příliš taktické, neboť to může spoustu potenciálních pomocníků odradit.
Ten příklad 3 pro y=arccos((x-3)/3) mi vychází <0;6>.
PS. Kolega Tě chtěl "jemně" upozornit na správný pravopis slov "vím" / "nevím".
Offline
#5 01. 10. 2010 17:32
Re: Goniometrické funkce výpočet D
↑ Rumburak:
Přiznávám, že to asi dobře zapsané neni.
Teorii chápu, ale nevychází mi to v počtech. A nevým jak to dál dopočítat.
3. Máš pravdu jen sem se sekl.
Offline
#6 01. 10. 2010 19:52
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Goniometrické funkce výpočet D
↑ Nell:
Zdravím,
pochybuji, že z Tvého sdělení je možné přesně odvodit, které zadání je problémové (vyloučím zadání (3) - to jste překontrolovali s kolegou).
Pokud pokračuješ v řešení úlohy 4, kterou rozpracoval kolega ↑ Rumburak:, napíš prosím, který výpočet je problemový. A v tomto tématu již pokračuj pouze se zadáním (4). Pro ostatní si založ samostné téma (jedno téma = jedna funkce).
Výsledky si můžeš velmi názorně ověřit pomoci MAW - uvedeno v úvodním tématu VŠ.
---------------------------------
OT: Kolegové zřejmě neumí středošwedsky (správně je "newym", ale nejsem úplně jistá - měla bych se poptat odborníků).
Offline