Matematické Fórum

abcdef · 02. 10. 2010 17:48

Čaute, môžete mi niekto prosím vysvetliť prečo platí vzťah pre výpočet počtu prvkov potenčnej množiny $\sum_{k=0}^n {{n}\choose{k}} = (1+1)^n = 2^n$ ? Tej sume a kombinačnému číslu rozumiem, iterujeme postupne cez všetky prvky vrátane nuly a sčítame počet kombinácii, nie je mi však jasné, prečo je to $(1+1)^n$ .

jarrro · 02. 10. 2010 18:05

lebo platí $\left(a+b\right)^n=\sum_{k=0}^{n}{{{n}\choose {k}}a^{n-k}b^{k}}$

abcdef · 02. 10. 2010 18:09

↑ jarrro: aha, binomická veta, a vzťah platí len pri jednotkových koeficientoch. vďaka pekne za rýchlu odpoveď.

Matematické Fórum

#1 02. 10. 2010 17:48

potenčná množina

#2 02. 10. 2010 18:05

Re: potenčná množina

#3 02. 10. 2010 18:09

Re: potenčná množina

Zápatí