Matematické Fórum

jancidubova

TOTO je posledna seria prikladov k tejto TEME , zadal som si do WOLFRAMU a neviem sa z tych poskytnutych vysledkov rozhodnut , prosim Vas o radu , aj z grafu sa da vycitat nieco ale naspodu su vysledky - solutions, ale je to tazke, zadam jeden priklad zle a mam strhnutych polocvicu bodov za ulohu, VDAKA
!
a na upresnenie, v zadani je uvedene "URCTE mnozinu vsetkych rieseni ,v obore realnych cisel "..... teda to by malo byt viac ako len urcit definicny obor , to je aj urcit obor hodnot ?, alebo to mam rozumiet mnozinu definicnych oborov ? Vdaka za vysvetlenei

http://www44.wolframalpha.com/input/?i= … 8%92+2%29|

a) (1, 2) ∪ (2, 3 + √2)
b) <1, 2) ∪ (2, 3 + √2>
c) (1, 2) ∪ (2, 3 + √2>
d) (−∞, 3 + √2>
e) (1, 3 + √2>
f) žiadna z uvedených

http://www44.wolframalpha.com/input/?i= … A5+9+%2B+x

a) (−∞,−5> ∪ <−2,−1) ∪ <0, 3)
b) žiadna z uvedených
c) (3, 1) ∪ <5,∞)
d) (−∞,−5) ∪ (−1, 3)
e) (−∞,−3) ∪ (1, 5>
f) <−5,−1) ∪ (3,∞)

http://www44.wolframalpha.com/input/?i= … 28x%2B2%29
a) {1 + log3 13}
b) {1 − log3 13, log13 3 − 1}
c) žiadna z uvedených
d) ∅
e) { 1 − ln 13/ln 3 }

teolog · 02. 10. 2010 23:15

↑ jancidubova:
V tom prvním příkladě graf na wolphramu zobrazuje graf levé a pravé části nerovnice. Levá část je ta lomená čára, pravá část je ta křivka. V nerovnici je levá část (tedy lomená čára) menší nebo rovná te křivce. Takže řešení lze z grafu krásně vyčíst. Na ose x hledáme interval, na kterém je lomená čára pod křivkou (nebo jí je roven). Takže je to <1; 3+sqrt(2)).

V těch ostatních je to podobné.

Stýv · 02. 10. 2010 23:20

↑ teolog: ale bez dvojky;)

jancidubova · 03. 10. 2010 08:59

↑ Stýv:bez dvojky ? prikladu 2 ?

jancidubova · 03. 10. 2010 09:08

↑ teolog:
ja by som potom povedal ze ziadne riesenie ...ved v bode 3 opusta gral os x a nad bodom 4 je prienik oboch kriviek takze by to malo byt <1,3> alebo <1, 4 > ? teda ziadna z rieseni ...

jancidubova · 03. 10. 2010 09:15

ten druhy priklad taktiez ziadne riesenie kedze podla vysledku -1<x<3 a x<=-5, aj ked z grafu by som vycital len ten druhy interval...ten prvy -1<c<3 sa da ako dostat ?

jancidubova · 03. 10. 2010 09:43

a ten exponencialny-logaritmicky by nemal mat riesenie kedze vychadza zaporny a tam nie je log definovany ... ci ?

jelena · 03. 10. 2010 10:48 — Editoval jelena (03. 10. 2010 12:20)

↑ jancidubova:

Zdravím,

v tomto tématu se nedá vyznat. Proč to neřešíš normálně a po jednom do tématu? A také - váš učitel neumí vkladat do Wolfram a interpretovat výsledky? Nebo co je účelem takového cvičení?

$3^{x-1} + 2 = 3^{x+2}$
$\frac{3^x}{3} + 2 = 9\cdot 3^{x}$
${3^x}+6 = 27\cdot 3^{x}$
$6 =3^{x}(27-1)$
$\frac{6}{26}=3^{x}$
$\frac{3}{13}=3^{x}$ logaritmuji se základem 3
$\log_3$\frac{3}{13}$=x$ upravuji podle pravidel počítání s logaritmy - upravuji podíl
$\log_33-\log_3{13}=x$ vyčislila jsem $\log_33$
$1-\log_3{13}=x$ převádím na podíl log s "nějakým základem" (musí být kladný a nesmí být 1)
$1-\frac{\log_a{13}}{\log_a{3}}=x$ a tady si vyběru základ e.

Tak co je výsledek?

Zatím budu debatovat jen o zadání 3 (a to ještě až se probudím). Počasí je pěkné (a tak to je vždy).

jancidubova

vdaka za podrobny opis prikladu :) echavam si to na poslednu chvilu a potom stresujem ... moja vina ...nebol som rok v skole, tak som to malo co som vedel zabudol
do wolframu som to zadal JA, pocasie je jesenne zamracene .... ja mam za ulohu vybrat vo vsetkych troch prave jedno spravne riesenie a poslat cez web- ak sa to podari na 1 pokus , budem mat plny pocet, ale ak bude chybna odpoved, tak sa body strhnu o polovicu a dovtedy sa budu strhavat az kym to vsetko nebude spravne ale samozrejme uz s ukratenym bodovym ziskom za pouzitych x- pokusov ...

jelena · 03. 10. 2010 12:23

↑ jancidubova:

děkuji, já rozumím, že jsi to zadal Ty, ale když to neřešíš ručně, tak nevím, co je účel. Už rozumím, že to máš mít dobře, aby to šlo poslat (no jak jinak?)

Tedy 3. zadání už jsme si ujasnili nebo ještě ne?

--------------
Počasí, když je jesenné, tak je absolutně nejlepší v roce :-)

jancidubova · 03. 10. 2010 12:34

↑ jelena:ano

teolog · 03. 10. 2010 12:40 — Editoval teolog (03. 10. 2010 12:41)

↑ jancidubova:
Zdravím, já jsem reagoval na samotné grafy a jejich využití pro výsledek (bez ohledu na to, jestli to je vhodná cesta k řešení).
V prvním příkladu jsem zapomněl, že pro dvojku ta nerovnice není definovaná, takže je pravda, že řešení by pak vypadalo takto: $x\in\left(-\infty,2\right)\cup\left(2,3+\sqrt2\right>$ .

U druhého příkladu je ten graf zobrazený nějak divně, určitě to nemůžou být dvě přímky, protože levá část nerovnice má podobu lomené funkce. Na to narážel ↑ Stýv:.

A Jelena narážela na to, že tyto nerovnice je potřeba řešit normální početní cestou. Nebo potom u písemky můžete používat Wolphram?

jancidubova · 03. 10. 2010 12:48

toto su testy na ulohu cize uzivatel ma volnu ruku ... pisomka je uz nieco ine samozrejme

zdenek1

↑ jancidubova:
2)
$\frac{34}{3-x}+\frac1{x+1}\geq9+x$
Převedeš všechno na jednu stranu a dáš na spol. jmenovatele. Dostaneš
$\frac{x^3+7x^2+12x+10}{(x-3)(x+1)}\leq0$
$\frac{(x+5)(x^2+2x+2)}{(x-3)(x+1)}\leq0$

$x\in(-\infty;-5\rangle\cup(-1;3)$

jancidubova · 03. 10. 2010 13:59

↑ teolog: v prvej odpovedi si nepisal ze od - nekonecno ...tam sa jednalo len o tu 2 co tam nepatri ... a taka odpoved tam ani nie je, iba ak by som vyznacil ziadna s uvedenych

jancidubova · 03. 10. 2010 14:03

↑ zdenek1: teda odpoved ziadna z uvedenych bude platit kedze taka moznost tam nie je, podobna je iba tato ... ale tam nepatri 5 ... (−∞,−5) ∪ (−1, 3)

jancidubova · 03. 10. 2010 18:21

1 b
2b
3 e
takto to vyšlo a ulohu mam na 100% spravne :) vdaka za pomoc

Matematické Fórum

#1 02. 10. 2010 23:08 — Editoval jancidubova (03. 10. 2010 09:19)

logaritmicka rovnica , nerovnica, nerovnica v absolutnej hodnote

#2 02. 10. 2010 23:15

Re: logaritmicka rovnica , nerovnica, nerovnica v absolutnej hodnote

#3 02. 10. 2010 23:20

Re: logaritmicka rovnica , nerovnica, nerovnica v absolutnej hodnote

#4 03. 10. 2010 08:59

Re: logaritmicka rovnica , nerovnica, nerovnica v absolutnej hodnote

#5 03. 10. 2010 09:08

Re: logaritmicka rovnica , nerovnica, nerovnica v absolutnej hodnote

#6 03. 10. 2010 09:15

Re: logaritmicka rovnica , nerovnica, nerovnica v absolutnej hodnote

#7 03. 10. 2010 09:43

Re: logaritmicka rovnica , nerovnica, nerovnica v absolutnej hodnote

#8 03. 10. 2010 10:48 — Editoval jelena (03. 10. 2010 12:20)

Re: logaritmicka rovnica , nerovnica, nerovnica v absolutnej hodnote

#9 03. 10. 2010 12:19 — Editoval jancidubova (03. 10. 2010 12:20)

Re: logaritmicka rovnica , nerovnica, nerovnica v absolutnej hodnote

#10 03. 10. 2010 12:23

Re: logaritmicka rovnica , nerovnica, nerovnica v absolutnej hodnote

#11 03. 10. 2010 12:34

Re: logaritmicka rovnica , nerovnica, nerovnica v absolutnej hodnote

#12 03. 10. 2010 12:40 — Editoval teolog (03. 10. 2010 12:41)

Re: logaritmicka rovnica , nerovnica, nerovnica v absolutnej hodnote

#13 03. 10. 2010 12:48

Re: logaritmicka rovnica , nerovnica, nerovnica v absolutnej hodnote

#14 03. 10. 2010 12:48 — Editoval zdenek1 (03. 10. 2010 14:52)

Re: logaritmicka rovnica , nerovnica, nerovnica v absolutnej hodnote

#15 03. 10. 2010 13:59

Re: logaritmicka rovnica , nerovnica, nerovnica v absolutnej hodnote

#16 03. 10. 2010 14:03

Re: logaritmicka rovnica , nerovnica, nerovnica v absolutnej hodnote

#17 03. 10. 2010 18:21

Re: logaritmicka rovnica , nerovnica, nerovnica v absolutnej hodnote

Zápatí