Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » cyklická pravdepodobnosť (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#1 03. 10. 2010 14:56
cyklická pravdepodobnosť
Ahoj,
sú dvaja strelci, A a B. A zastrelí B s pravdepobodnosťou P(A) = 80%, B zastrelí A s pravdepodobnosťou P(B) = 50%
V strieľaní sa striedajú, takže je možné že by táto hra trvala donekonečna.
Ako by sa dala zrátať pravdepodobnosť prežitia A, resp. B?
Pôvodná úloha je trochu inakšia, ale toto je jediná časť z nej kde si neviem dať rady :)
Díky moc.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) jelena)
#2 03. 10. 2010 15:00
- Pavel Brožek
- Místo: Praha
- Příspěvky: 5694
- Škola: Informatika na MFF UK
- Pozice: Student
- Reputace: 194
Re: cyklická pravdepodobnosť
Zaměřme se na pravděpodobnost, že vyhraje A. A může vyhrát tak, že trefí B rovnou. Nebo ho netrefí, pak B netrefí A a A trefí B. A tak dál. Když pravděpodobnosti všech těchto jednotlivých možností sečteš, dostaneš celkovou pravděpodobnost, že A vyhraje. (Budeš sčítat členy geometrické posloupnosti.)
Offline
#3 03. 10. 2010 15:06
- Kondr
- Veterán
- Místo: Linz, Österreich
- Příspěvky: 4247
- Škola: FI MU 2013
- Pozice: Vývojář, JKU
- Reputace: 38
Re: cyklická pravdepodobnosť
Pavlovo řešení je krátké a správné, přesto si dovolím nabídnout alternativu.
Šance, že přežijí oba, je rovna 0. Proto první přežije s pravděpodobností p, druhý 1-p. Zadání nám říká, že
p=0.8+0.2*0.5*p
BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » cyklická pravdepodobnosť (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)