Matematické Fórum

Romis

prosím o pomoc s řešením $\sqrt{x+9}=2+\sqrt{x-7}$ děkuji

Pavel Brožek · 03. 10. 2010 18:46

Pěkná rovnice :-). Zkoušel jsi ji řešit?

Romis · 03. 10. 2010 18:47

↑ BrozekP:právě že ne. nevím jak na to.

Pavel Brožek · 03. 10. 2010 18:48

Možná by nám pomohla jedna důsledková úprava. Napadá tě, jaká by to mohla být?

Romis · 03. 10. 2010 18:50

↑ BrozekP:převést si odmocniny na jednu stranu?

Pavel Brožek

↑ Romis:

To je ekvivalentní úprava. A myslím, že by nám tady nijak nepomohla. Znáš nějaké důsledkové úpravy rovnic?

Romis · 03. 10. 2010 18:52 — Editoval Romis (03. 10. 2010 18:53)

↑ BrozekP:osamostatnit ty x?

Romis · 03. 10. 2010 18:53

↑ BrozekP:ne nevzpomínám si.

Jan Jícha · 03. 10. 2010 18:55

Co třeba to umocnit na druhou. ?

b.r.o.z1 · 03. 10. 2010 18:56

umocnit na druhou a nezapomenout, že pravá strana rovnice se umocní podle vzorečku $(a+b)^2$

Romis · 03. 10. 2010 18:57

↑ Honza Matika:zkusím a díky

Romis · 03. 10. 2010 19:00

↑ b.r.o.z1:vyšlo mi že x=10

b.r.o.z1

↑ Romis:
to není správný výsledek, bohužel.

Po dopočítání rovnic, kte použiješ umocňování tzn. neekvivalentní úpravu, musíš dělat zkoušky, mimo to vychází mi jedno řešení a tím že číslo 16 :-)

napiš sem tvůj postup, kouknem na něj:-)

Romis · 03. 10. 2010 19:05 — Editoval Romis (03. 10. 2010 19:06)

↑ b.r.o.z1:tak kde jsem udělal chybu? $\sqrt{x+9}=2+\sqrt{x-7}$
x+9=4+4x-28+x-7
x+9=4+5x-35
9-4+35=5x-x
40=4x
10=x
kdepak asi bude?

b.r.o.z1 · 03. 10. 2010 19:10

↑ Romis:
už to vidím :-)
$\sqrt{x+9}=2+\sqrt{x-7}$ když to umocním, tak se umocní pravá strana dle vzorečku $(a+b)^2$ , kde $a=2;b=\sqrt{x-7}$
$x+9=2^2+2(2\cdot \sqrt{x-7})+x-7$
$x+9=4+4\sqrt{x-7}+x-7$
$12=4\sqrt{x-7}$
$3=\sqrt{x-7}$ opět umocníme
$9=x-7$
$x=16$

Neekvivalentní úprava => zkouška
$L_{16}=5;_{16}=2+3$ $L_{16}=P_{16}$

Romis · 03. 10. 2010 19:15

↑ b.r.o.z1:Opět děkuji. Bude toho dnes asi hodně. Zítra píšu z matematiky. To víš to je tak když se rozhodneš ve 30 letech začít studovat střední.

b.r.o.z1 · 03. 10. 2010 19:16

↑ Romis:
lepší někdy než nikdy ;-)

Romis · 03. 10. 2010 19:18

↑ b.r.o.z1:když budu pomoct s druhým příkladem tohoto typu musím zase nové téma založit?

b.r.o.z1 · 03. 10. 2010 19:18

↑ Romis:
j založit nové téma a vyřešené příklady prosím označuj jako vyřešené ;-) šetří to čas a je to přehlednější:-)

Jan Jícha · 03. 10. 2010 19:19

↑ Romis: Být to dobrá nápad :)

Matematické Fórum

#1 03. 10. 2010 18:42 — Editoval BrozekP (03. 10. 2010 18:49)

Odmocniny

#2 03. 10. 2010 18:46

Re: Odmocniny

#3 03. 10. 2010 18:47

Re: Odmocniny

#4 03. 10. 2010 18:48

Re: Odmocniny

#5 03. 10. 2010 18:50

Re: Odmocniny

#6 03. 10. 2010 18:51 — Editoval BrozekP (03. 10. 2010 18:51)

Re: Odmocniny

#7 03. 10. 2010 18:52 — Editoval Romis (03. 10. 2010 18:53)

Re: Odmocniny

#8 03. 10. 2010 18:53

Re: Odmocniny

#9 03. 10. 2010 18:55

Re: Odmocniny

#10 03. 10. 2010 18:56

Re: Odmocniny

#11 03. 10. 2010 18:57

Re: Odmocniny

#12 03. 10. 2010 19:00

Re: Odmocniny

#13 03. 10. 2010 19:02 — Editoval b.r.o.z1 (03. 10. 2010 19:03)

Re: Odmocniny

#14 03. 10. 2010 19:05 — Editoval Romis (03. 10. 2010 19:06)

Re: Odmocniny

#15 03. 10. 2010 19:10

Re: Odmocniny

#16 03. 10. 2010 19:15

Re: Odmocniny

#17 03. 10. 2010 19:16

Re: Odmocniny

#18 03. 10. 2010 19:18

Re: Odmocniny

#19 03. 10. 2010 19:18

Re: Odmocniny

#20 03. 10. 2010 19:19

Re: Odmocniny

Zápatí