Matematické Fórum

Romis · 03. 10. 2010 22:03

$4x^2+9y^2-2x+27y=20$
$3x+5y-8=0$ potřebuji poradit. díky

Olin · 03. 10. 2010 22:10

Asi vyjádřit z té druhé jednu proměnnou (je jedno kterou) a dosadit do první rovnice?

Romis · 03. 10. 2010 22:14 — Editoval Romis (03. 10. 2010 22:15)

↑ Olin: no jo ale když jsem vyjádřil promennou x tak mi vyšlo že $x=24-15y$ a to asi nebude ono. zkus mi poradit s proměnnou. třeba jsem udělal někde chybu

Jan Jícha

$3x+5y-8=0$
$x=\frac{8-5y}{3}$
$$\frac{8-5y}{3}$^2+9y^2-2$\frac{8-5y}{3}$+27y=20$
Teď dopočti y. Pak x.

Jinak řečeno - přímka elipsu neprotíná, pokud se nemýlím.

Romis · 03. 10. 2010 22:53

↑ Honza Matika: jestli jsem počítal dobře tak $y=52$ a $x=-84$ je to tak?

Jan Jícha

$3x+5y-8=0$
$4x^2+9y^2-2x+27y=20$

Ze zadání bych řekl, že zkoumáš, jestli přímka protne elipsu, je s ní tečnou nebo je vnější přímkou.

Ovšem tato soustava nemá řešení (v R. č.), takže je vnější přímkou, říká stroj.

gadgetka · 03. 10. 2010 22:59

$4x^2+9y^2-2x+27y=20\nl3x+5y-8=0\nl4(\frac{8-5y}{3})^2+9y^2-2(\frac{8-5y}{3})+27y=20\nl\frac{4(64-80y+25y^2)}{9}+9y^2-\frac{16-10y}{3}+27y-20=0|\cdot 9\nl256-320y+100y^2+81y^2-48+30y+243y-180=0\nl181y^2-47y+28=0\nly_{1,2}=\frac{47\pm \sqrt{2209-20272}}{362}$

Matematické Fórum

#1 03. 10. 2010 22:03

soustava rovnic

#2 03. 10. 2010 22:10

Re: soustava rovnic

#3 03. 10. 2010 22:14 — Editoval Romis (03. 10. 2010 22:15)

Re: soustava rovnic

#4 03. 10. 2010 22:30 — Editoval Honza Matika (03. 10. 2010 22:32)

Re: soustava rovnic

#5 03. 10. 2010 22:53

Re: soustava rovnic

#6 03. 10. 2010 22:58 — Editoval Honza Matika (03. 10. 2010 23:06)

Re: soustava rovnic

#7 03. 10. 2010 22:59

Re: soustava rovnic

Zápatí