Matematické Fórum

Romis · 03. 10. 2010 19:23 — Editoval Romis (03. 10. 2010 19:24)

$sqrt{7x+8}-\sqrt{5x-4}=2$ pomoc s tímhle?

b.r.o.z1

ok podobně jako u tamtoho:
1. jednu odmocninu nech na jedné straně, zbytek včetnědruhé odmocniny na druhou stranu
2. posčítat
3. odmocninu na jednu strnau, zbytek na druhou
4. umocnit
5. dopočítat a dostaneš/te výsledek
6. zkouška
=> je nebo není řešení

jo a mimochodem, ještě by se měly dělat podmínky hned na začátku než začneme počítat
to pod odmocninou musí být větší nebo rovno nule

b.r.o.z1 · 03. 10. 2010 19:40

Tak co hnul jste/jsi s tím?:-)

Romis · 03. 10. 2010 19:43 — Editoval Romis (03. 10. 2010 19:45)

↑ b.r.o.z1:zasekl jsem se. postup: $sqrt{7x+8}=2+\sqrt{5x-4}$
$7x+8=4+2(2\sqrt{5x-4})+5x-4$
$7x-5x+8=4\sqrt{5x-4}$
$2x+8=4\sqrt{5x-4}$
$2x+2=\sqrt{5x-4}$ a tady jsem se zasekl

Pavel Brožek · 03. 10. 2010 19:45

↑ b.r.o.z1:

To se tak říká, že by se měly dělat podmínky… Je pro to zde skutečně nějaký dobrý důvod? Žádný nevidím. (Pokud mě ale někdo poučí, budu rád.)

Pavel Brožek

↑ Romis:

Opět umocnit na druhou a vyřešit kvadratickou rovnici. A nakonec zase zkoušku.

Edit: Ale poslední řádek nemáš dobře. (Předposlední ano.)

b.r.o.z1 · 03. 10. 2010 19:48

↑ Romis:
$2x+8=4\sqrt{5x-4}$ až sem je to správně:-), ale špatně jsi/jste dělil:2x/4=x/2, ale vyplatí se to dělit jen 2kou, pak se umocnuje bez zlomků

$x+4=2\sqrt{5x-4}$ umocníme, musíme umocnit i to co je před odmocninou:-)
$x^2+8x+16=2^2(5x-4)$
$x^2+8x+16-20x+16=0$
$x^2-12x+32=0$
$(x-4)(x-8)=0$

b.r.o.z1 · 03. 10. 2010 19:49

↑ BrozekP:
Ahoj, podmínky se vyplatí, když je více odmocnin, pak to řeší i čas, třeba ti vyjdou 3 řešení a z toho 2 nevyhovují podmínce, takže zkoušku děláš jen pro 1 řešení. Jinak je to spíše můj zvyk:-)

b.r.o.z1 · 03. 10. 2010 19:53

↑ Romis:
koukni ke mně, tohle je špatně umocněné

Romis · 03. 10. 2010 19:54

↑ b.r.o.z1:už jsem kouknul a obdivuji.

Romis · 03. 10. 2010 19:56

↑ BrozekP:už jsem to dopočítal. děkuji opět. a zase na další

Pavel Brožek · 03. 10. 2010 19:59

↑ b.r.o.z1:

Řekl bych, že zjistit, že dvě čísla „nepůjdou dosadit“ je snazší než určovat podmínky. Ale asi by to někdy mělo smysl.

Jinak jsem ti dal možnost označovat cizí témata za vyřešená, snad se bude někdy hodit :-).

b.r.o.z1 · 04. 10. 2010 06:40

↑ BrozekP:
děkuji:-)

Matematické Fórum

#1 03. 10. 2010 19:23 — Editoval Romis (03. 10. 2010 19:24)

Odmocniny 2

#2 03. 10. 2010 19:25 — Editoval b.r.o.z1 (03. 10. 2010 19:28)

Re: Odmocniny 2

#3 03. 10. 2010 19:40

Re: Odmocniny 2

#4 03. 10. 2010 19:43 — Editoval Romis (03. 10. 2010 19:45)

Re: Odmocniny 2

#5 03. 10. 2010 19:45

Re: Odmocniny 2

#6 03. 10. 2010 19:46 — Editoval BrozekP (03. 10. 2010 19:47)

Re: Odmocniny 2

#7 03. 10. 2010 19:48

Re: Odmocniny 2

#8 03. 10. 2010 19:49

Re: Odmocniny 2

#9 03. 10. 2010 19:53

Re: Odmocniny 2

#10 03. 10. 2010 19:54

Re: Odmocniny 2

#11 03. 10. 2010 19:56

Re: Odmocniny 2

#12 03. 10. 2010 19:59

Re: Odmocniny 2

#13 04. 10. 2010 06:40

Re: Odmocniny 2

Zápatí