Matematické Fórum

eevicek · 05. 10. 2010 16:33

Ještě jeden příklad mi vychází špatně:
-(0,049)^0,5 mně vychází, že je to číslo racionální, ale správně je to prý reálné...?Děkuji.

Olin · 05. 10. 2010 16:40

To je trochu zajímavý rozpor, jelikož $\mathbb{Q} \subset \mathbb{R}$ , tedy každé racionální číslo je zároveň reálné.

byk7 · 05. 10. 2010 16:43

↑ eevicek:

$-0,049^{0,5}=-\sqrt{\frac{49}{1000}}=-\frac{7}{\sqrt{1000}}=-\frac{7}{10\sqrt{10}}=-\frac{7\sqrt{10}}{100}$
a protože $\sqrt{10}\not\in\mathbb{Q}\Rightarrow\sqrt{10}\in\mathbb{R}\Rightarrow-\frac{7\sqrt{10}}{100}\in\mathbb{R}$

eevicek · 05. 10. 2010 16:44

takže jejich výsledek: reálné,ale ne racionální je tedy chybný?Děkuji

Olin · 05. 10. 2010 16:48

↑ eevicek:
Ne, to je správný výsledek, jak ukázal kolega byk7. Jen jsem měl z tvého příspěvku dojem, že to chápeš jako reálné, tudíž ne racionální.

eevicek · 05. 10. 2010 19:37

Ano, ale správný výsledek prý zní: je to číslo reálné,ale ne racionální

Honzc · 06. 10. 2010 09:33

↑ eevicek:
Racionální číslo, je takové číslo, jež se dá napsat jako podíl dvou celých čísel (p/q).
Protože ve výsledku se vyskytuje druhá odmocnina z čísla 10, což jistě není racionální číslo, tak i celý výsledek je číslo reálné (iracionální) a tudíž ne racionální.

Matematické Fórum

#1 05. 10. 2010 16:33

mocniny

#2 05. 10. 2010 16:40

Re: mocniny

#3 05. 10. 2010 16:43

Re: mocniny

#4 05. 10. 2010 16:44

Re: mocniny

#5 05. 10. 2010 16:48

Re: mocniny

#6 05. 10. 2010 19:37

Re: mocniny

#7 06. 10. 2010 09:33

Re: mocniny

Zápatí