Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 05. 10. 2010 17:22
- Pedros
- Zelenáč
- Příspěvky: 6
Nelineární rovnice (pomoc s DÚ)
Zdravím všechny chytré lidi, mám tu menší problém s jednou matematickou úlohou. Věřím, že pro Vás rozhodně těžká nebude, ale mě dává zabrat. Takže děkuji každému, kdo mi ji pomůže vyřešit.
Zadání:
Máme válcový sud o poloměru podstavy r=1.
Je plný z 1/3.
Sud převrhneme. Do jaké výšky sahá hladina?
Sestavte rovnici a tu pak vyřešte numericky jednou metodou (Newtonovou metodou/metodou prosté iterace).
Děkuji každému, kdo mi s tímto pomůže.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) jelena)
#2 05. 10. 2010 17:48
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Nelineární rovnice (pomoc s DÚ)
↑ Pedros:
Zdravím,
v podstatě jsi tuto úlohu umístil správně - do témat Základní školy. Předpokládá se, že se pokusiš vyjádřit objem vody v sudu v situaci, kdy podstavou je kruh a po převrhnutí na bok, kdy podstavou bude něco jiného.
Navrhuji tedy označit výšku válcového sudu (postaveného na kruhovou podstavu) jako h a zapsat objem vody pro oba případy uložení.
x bude me označovat výšku hladiny v sudu po převrhnutí.
Sestavení vychozí rovnice pro výpočty také nepřesahuje požadavky ZŠ.
Přehled numerických metod - viz například odkazy zde.
Obrázky se dají vkládat pomoci tlačítka "Upload obrázku" pod zprávou. Ozví se, pokud bude potřeba další nápověda. Ať se vede.
Offline
#3 06. 10. 2010 09:21
Re: Nelineární rovnice (pomoc s DÚ)
↑ Pedros:
Nevím sice jak moc se na základní škole berou numerické metody řešení rovnic, ale budiž.
Ona úvaha pro řešení není moc složitá.
Ty totiž musíš vypočítat výšku kruhové úseče (když sud bude převržen) takovou, že její obsah bude roven 1/3 obsahu kruhu (o poloměru 1 m)
Zde je řešení.
Offline
#4 17. 10. 2010 00:38
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Nelineární rovnice (pomoc s DÚ)
↑ Honzc:
děkuji za řešení, nevíme však, zda kolegu ještě problém zajímá. Podobný problém jsme řešili s kolegy pomoci EXCELu (obrázek mám působivý - na tablet už jsem si zvykla, technika kreslení je zachována). Pokud kolega ještě bude potřebovat numerické metody, může si téma opět označit za nevyřešené (teď označím za vyřešené).
Zdravím.
Offline