Matematické Fórum

petros66

Ahoj, můžete mi prosím pomoct s tímhle příkladem:

vypočítejte podle definice derivaci funkce f v bodě c=4
f(x)=1/x2

Díky moc.

P.S. Je myšleno podle obecné definice derivace jako limity, podle vzorce bych to spočítal bez problému:-)

robert.marik

Co je 1/x2?

$\frac 1{x^2}$ ?

$\lim_{h\to 0}\frac{\frac{1}{(4+h)^2}-\frac 1{16}}{h}=\cdots$

petros66 · 09. 04. 2008 12:04

Jj, je to ono...

A jak by to probíhalo dál? Po úpravě...

ttopi · 09. 04. 2008 12:05

Myslíš podle:

${\lim}\limits_{h \to 0}\frac{f(c+h) - f(c)}{h}$ ?

Dosadíš ${\lim}\limits_{h \to 0}\frac{f(4+h) - f(4)}{h}$
dále:
${\lim}\limits_{h \to 0}\frac{\frac{1}{(4+h)^2} - \frac{1}{4^2}}{h}$ a už jen počítáš.

petros66 · 09. 04. 2008 12:09

A můžu se ještě zeptat jak to dopadne?

ttopi · 09. 04. 2008 12:12

$\frac{-1}{32}$ ?

petros66 · 09. 04. 2008 12:23

Jj, už mi to vyšlo, díky moc:-)

Stydim se, bylo to lehký.

ttopi · 09. 04. 2008 12:24

JJ, jen ne tak jednoduché úpravy, byly tam nějaké divoké zlomky a podobně, ale nakonec se to zvládlo :-)

Matematické Fórum

#1 09. 04. 2008 11:41 — Editoval petros66 (09. 04. 2008 11:43)

Derivace

#2 09. 04. 2008 11:59 — Editoval robert.marik (09. 04. 2008 11:59)

Re: Derivace

#3 09. 04. 2008 12:04

Re: Derivace

#4 09. 04. 2008 12:05

Re: Derivace

#5 09. 04. 2008 12:09

Re: Derivace

#6 09. 04. 2008 12:12

Re: Derivace

#7 09. 04. 2008 12:23

Re: Derivace

#8 09. 04. 2008 12:24

Re: Derivace

Zápatí