Matematické Fórum

kt5 · 07. 10. 2010 16:50

Ahoj, mohl by mi prosím někdo vysvětlit, proč je - (sqr3 / 2) = 4 / 3 pí a jak na to lze přijít? Děkuju moc.

Tychi · 07. 10. 2010 16:55

Nejspíš ti chybí v zápise nějaká goniometrická funkce, že?

kt5 · 07. 10. 2010 17:01

↑ Tychi:

Takhle přesně je to napsané:

cos alfa = - (5/10) = - (1/2) a zároveň sin alfa = - (5sqr3/10) = - (sqr3/2) z toho plyne: alfa = 4/3 pí

Tychi · 07. 10. 2010 17:20

Takže máš daný cosínus úhlu a sínus úhlu a chce zjistit, kolik je ten úhel.
měla bys vědět, kdy se cosinus rovná -1/2.
taky bys měla vědět, kdy se sinus rovná - (sqr3/2).
A když to dáš dohromady a koukneš se u toho třeba na jednotkovou kružnici, tak bys to měla vidět.

gadgetka · 07. 10. 2010 17:24

$x_0=\frac{\pi}{3}$ , protože cos je v 60° rovna $\frac{1}{2}$ a sin $\frac{\sqrt3}{2}$
Fce cos a zároveň sin je záporná ve III. kvadrantu, takže výsledný úhel získáš jako $\pi+x_0=\pi+\frac{\pi}{3}=\frac{4}{3}\pi$

kt5 · 07. 10. 2010 17:46

↑ Tychi:

O jednotkové kružnici vím, ale vůbec nechápu, jak se s ní pracuje...

kt5 · 07. 10. 2010 17:48

↑ gadgetka:

Moc děkuju. Co kdyby to bylo takhle? (sin kladný?) Je postup stejný? cos alfa = - (5/10) = - (1/2) a zároveň sin alfa = (5sqr3/10) = (sqr3/2)

gadgetka

opět se jedná o úhel $x_0=60^{\circ}$ , cos je záporný a sin kladný, takže se jedná o II. kvadrant, čili 180°-60°=120°, výsledkem je $\frac{2\pi}{3}$

Matematické Fórum

#1 07. 10. 2010 16:50

goniometrie

#2 07. 10. 2010 16:55

Re: goniometrie

#3 07. 10. 2010 17:01

Re: goniometrie

#4 07. 10. 2010 17:20

Re: goniometrie

#5 07. 10. 2010 17:24

Re: goniometrie

#6 07. 10. 2010 17:46

Re: goniometrie

#7 07. 10. 2010 17:48

Re: goniometrie

#8 07. 10. 2010 17:52 — Editoval gadgetka (07. 10. 2010 17:53)

Re: goniometrie

Zápatí