Matematické Fórum

peta 4 · 08. 10. 2010 12:12

zdravím, mám tady jeden příklad a nevím, jak s ním začít.

Zadání: V osudí jsou červené a modré lísty, není známo, kolik je kterých. Při náhodných výběrech dvou lístků zároveň bylo zjištěno, že oba vybrané lístky byly červené v 50% výběrů. Jaký je nejmenší počet lístků v osudí?

děkuju

Kondr · 08. 10. 2010 16:12

Začněme tak, že počet červených označíme c a počet modrých m.

Náhodně vybereme dva -- předpokládám, že nevracíme -- na to máme (m+c)(m+c-1) možností. Je jasné proč?
Aby oba byly červené, máme c(c-1) možností, je jasné proč?

Z definice pojmu "pravděpodobnost" pak sestavíme rovnici, k cíli dorazíme úvahami o dělitelnosti.

peta 4 · 08. 10. 2010 16:43

ten zápis chápu, díky, ale když položím c(c-1) = 0,5
tak mi nevýjde, že červené tam jsou 3, asi tam furt někde dělám chybu

jarrro · 08. 10. 2010 17:12

podľa zadania musí platiť $\frac{c\left(c-1\right)}{\left(m+c\right)\left(m+c-1\right)}=\frac{1}{2}$

peta 4 · 08. 10. 2010 17:31 — Editoval peta 4 (09. 10. 2010 11:44)

díky moc

Matematické Fórum

#1 08. 10. 2010 12:12

klasická pravděpodobnost - lístky

#2 08. 10. 2010 16:12

Re: klasická pravděpodobnost - lístky

#3 08. 10. 2010 16:43

Re: klasická pravděpodobnost - lístky

#4 08. 10. 2010 17:12

Re: klasická pravděpodobnost - lístky

#5 08. 10. 2010 17:31 — Editoval peta 4 (09. 10. 2010 11:44)

Re: klasická pravděpodobnost - lístky

Zápatí