Matematické Fórum

Joerex · 10. 10. 2010 15:56

Zdravim, měl bych zde problem s výpočtem 3 limit.

http://yfrog.com/77img1110tqj

Potřeboval bych hlavně 2. a 3. limitu...nejspíš v nich nic záludnýho nebude,ale nemůžu se pořád dopracovat k výsledku.Pokud možno tak i s postupem a ne jenom výsledek.Díky za pomoc.

Stýv · 10. 10. 2010 16:01

2) limita složené fce ti něco říká?
3) zkrať y^2

hradecek

↑ Joerex:
1.)
$\lim_{x\rightarrow a} \frac{x^2-3x+2}{x^2-4}=\lim_{x\rightarrow a} \frac{(x-2)(x-1)}{(x-2)(x+2)}=\lim_{x\rightarrow a} \frac{x-1}{x+2}$

Joerex · 10. 10. 2010 16:52

tak 3. limita mi vyšla neurčitej výraz nekonečno/nekonečno,ale u tý 2ky si nejsem vubec jistej...snad cos(nekonečno) = neex.

FailED · 10. 10. 2010 17:17 — Editoval FailED (10. 10. 2010 17:18)

↑ Joerex:

Pozor, $\lim_{x\to\infty}\cos x$ neexistuje, ale třeba $\lim_{x\to\infty}\frac{\cos x}{x}=0$ .

Navíc tady jde o složenou funkci a podle toho to taky musíme počítat. $\lim_{x\to y} f$g(x)$=f$\lim_{x\to y} g(x)$$ .

Joerex · 10. 10. 2010 18:53 — Editoval Joerex (10. 10. 2010 20:16)

Já fakt nevim...koukam na to takovou dobu a nic.

tak tu 3. jsem hodil do Wolframu a vyplivlo to tohle http://www.wolframalpha.com/input/?i=li … 3Einfinity ...nad par krokama jsem musel fakt popremejslet,ale s tou 2. si opravdu nevim rady.

jelena · 17. 10. 2010 22:42

Joerex napsal(a):
ale s tou 2. si opravdu nevim rady.

Zdravím, v zadání (2) argument cos je $$\pi\cdot{\frac{a-1}{a+2}$=$\pi\cdot{\frac{a(1-\frac{1}{a}}{a(1+\frac{2}{a}}$=$\pi\cdot{\frac{(1-\frac{1}{a}}{(1+\frac{2}{a}}$$

pro a k +oo zlomek v závorce se rovna 1, proto se hledá limita $\cos(\pi)$ , což by mělo mít ve výsledku (-1).

Lze považovat za vyřešené? Děkuji.

Matematické Fórum

#1 10. 10. 2010 15:56

Výpočet limit

#2 10. 10. 2010 16:01

Re: Výpočet limit

#3 10. 10. 2010 16:41 — Editoval hradecek (10. 10. 2010 16:41)

Re: Výpočet limit

#4 10. 10. 2010 16:52

Re: Výpočet limit

#5 10. 10. 2010 17:17 — Editoval FailED (10. 10. 2010 17:18)

Re: Výpočet limit

#6 10. 10. 2010 18:53 — Editoval Joerex (10. 10. 2010 20:16)

Re: Výpočet limit

#7 17. 10. 2010 22:42

Re: Výpočet limit

Joerex napsal(a):

Zápatí