Matematické Fórum

p3!An · 07. 10. 2010 22:08

Mám dotaz, zda by příklad bylo možno vyřešit i jinou metodou. Kdy si vytvoříme rovnice, a členy a2 a a3 si vyjádříme pomocí prvního členu a1.

Pavel Brožek · 07. 10. 2010 22:28

↑ p3!An:

Ano, šlo by to tak. Jsou to dvě rovnice pro dvě neznámé. Nejjednoduší je asi nejprve eliminovat q, čímž se dostaneš na rovnici z předchozího postupu :-).

(U podmínek $x\neq\ldots$ máš chybu.)

p3!An · 10. 10. 2010 15:56

Máš pravdu, u podmínek je chyba. Mají být záporná, nikoliv kladná.

I když je mi to blbé, mohl by jsi mi prosím říci více k té eliminaci q z předcházející rovnice? Zkoušel jsem vytknout z první q, dosadit jej do druhé, ale vyšla mi kubická rovnice, která mě stejně nevyšla. V každém případě děkuji.

Pavel Brožek · 10. 10. 2010 16:19

↑ p3!An:

To jsi tam nejspíš někde udělal zbytečnou chybu. Dosadím q z první rovnice do druhé.

$17+x=(2+x)\cdot$\frac{7+x}{2+x}$^2\nl 17+x=\frac{(7+x)^2}{2+x}\nl (17+x)(2+x)=(7+x)^2\nl x^2+19x+34=x^2+14x+49\nl 5x-15=0\nl x=3$

p3!An · 10. 10. 2010 16:56

Děkuji za vysvětlení.

Matematické Fórum

#1 07. 10. 2010 22:08

Aritmetická posloupnost - dotaz na příklad

#2 07. 10. 2010 22:28

Re: Aritmetická posloupnost - dotaz na příklad

#3 10. 10. 2010 15:56

Re: Aritmetická posloupnost - dotaz na příklad

#4 10. 10. 2010 16:19

Re: Aritmetická posloupnost - dotaz na příklad

#5 10. 10. 2010 16:56

Re: Aritmetická posloupnost - dotaz na příklad

Zápatí